量子计算和量子算法的出现为社会进步和科技发展注入了新的动力。量子行走算法作为量子算法的重要研究内容之一,因其独特的属性被广泛应用于不同的领域,特别是在优化、搜索、分类等与晶格、图论相关问题的解决上扮演重要角色。除此之外,量子行走算法对于量子搜索算法的构建也起到关键性作用,故越来越多的科研工作者投身于量子行走算法的相关研究中,解决量子搜索算法中搜索速率低、准确度不高以及可控性差等问题。因此,本论文利用群论中的基本理论和量子行走算法对已有的量子搜索算法加以改进,以达到减少迭代次数、提高搜索速率、增强算法可控性与搜索精准性的目的。论文研究的主要内容包括如下两个部分:在量子行走搜索算法的基础上引入置换群,构建了基于置换群的多粒子环上量子行走反馈搜索算法;在 SKW（Neil Shenvi,Julia Kempe and K.Birgitta Whaley）搜索算法的基础上利用群论的子群理论,建立了在超立方体上具有迭代次数最优化的多目标态的量子行走搜索算法。针对第一部分,主要提出了基于置换群上多粒子的环上量子行走反馈搜索算法。该算法相较于Grover搜索算法能够明显提高搜索速度,强化搜索算法的可操控性。首先,根据量子行走算法“叠加态”能够使行走者以一定的概率同时处于多个节点处的独特性,设计在搜索算法中引入量子行走算法,目的是减少算法的迭代次数。其次,基于Cayley图上的量子行走算法,利用置换群中元素之间特有的置换关系形成闭环,设计置换群上的量子搜索算法,进而推广到多粒子在置换子群上的行走算法,其目的是增加搜索算法的搜索速率。再次,利用量子态储存所有节点的函数值,形成搜索反馈算法,其目的是使算法在搜索过程中自动停止,减少搜索过程中不必要的迭代次数,增加算法的可控性。最后,通过对多粒子形式的量子行走反馈搜索算法进行时间复杂度（迭代次数）分析,得到粒子的数量参数j和时间复杂度呈非线性负相关;构建的算法依旧满足零点条件和下确界条件,且不受数量参数j影响。为了直观表现算法的优势,我们对算法进行了数值分析,数值结果表明新算法的时间复杂度（迭代次数）等价于o（（?））。与Grover量子搜索算法相比,新建立的搜索算法在搜索速度方面具有绝对优势。针对第二部分,主要是利用群论的子群理论对SKW搜索算法进行改进,提出了在超立方体上具有迭代次数最优化的多目标形式的量子行走搜索算法,其目的是减少搜索过程中的迭代次数（耗时）并增加对目标态搜索的准确性。由于SKW搜索算法在算法构建中需要使用一个特定的向量作为目标态的局限性,使得该算法只能在搜索空间中搜索一个目标节点。尽管后来有学者提出了 SKW搜索算法的多目标态形式,但是当目标节点数大于2时,多目标形式的SKW搜索算法依旧也不能对2个以上的目标态进行搜索。此外,搜索算法的最优迭代次数还取决于目标态的个数m。在之前的研究中,有学者应用量子计算和量子算法来解决这些问题,但是这些解决方案需要运行更多的Oracle算符,这会使得算法的操作变得复杂繁琐,同时也不能以较高概率测量到目标态,即不能获得较高的算法准确率。因此,为了解决算法操作繁琐和准确率不高的问题,我们对多目标态形式的量子行走搜索算法进行了改进,建立了一种迭代次数最优化的量子行走搜索算法。首先,将搜索空间所在的Hilbert空间划分为多个搜索子空间,增加投影空间的分量值,从而增加搜索算法的准确率,分析后得出算法搜索到目标态的准确率由pc=1/2-O（1/n）提高到pc=1-O（1/n）。其次,我们引入了量子行走算法的多粒子形式,在每个搜索子空间上利用量子行走算法搜索目标态,减少了算法中Oracle算子的运行次数。再次,我们在原算法中嵌入相位检测门（Phase算子）,从而能够使得算法在目标态振幅值第一次达到最大值时停止迭代,此时算法运行的迭代次数就是最优的迭代次数。最后,通过对该搜索算法进行时间复杂度分析后发现,算法的迭代次数为tf=（π/2）（?）。与SKW量子行走搜索算法相比,新建立的搜索算法具有更快的搜索速度和更高的准确率。