近年来，介观物理学日益受到大家的重视，对其输运性质的研究更是当前凝聚态物理研究中的热门问题。本论文主要研究了介观体系中的近藤效应与输运性质，具体来说：　　 1)：利用全密度矩阵修正的数值重整化群方法，我们研究了单杂质安德森模型中近藤效应在外加磁场下的标度行为。如同最近一个实验那样，我们通过两条不同的路径来调节近藤温度Tk：改变量子点能级εd与耦合强度Γd，并且详细考查了在总电子谱函数与自旋分辨电子谱函数中的近藤共振峰劈裂能(分别表示为δ，Δ)。我们发现，在近藤效应区，Δ/Tk随着磁场B/Tk的变化始终有良好的标度规律，不依赖于我们调节Tk的方式。在总电子谱函数中，当通过改变Γ值来调节Tk时，发现δ/Tk～B/Tk的行为与传统的标度规律有一些背离，这与最近的实验相一致，即是改变耦合强度Γ的确会引起标度规律的不满足，在大磁场范围内劈裂能的标度规律不是很好。因此，在这时研究标度规律时T有些不太适合做为无量纲化的单位。除此之外，我们对近藤共振峰的劈裂能进行了标度分析，结果与以前的工作定量地符合地非常好。　　 2):我们以CT不变的量子自旋霍尔效应为例，利用非平衡格林函数方法研究了如何在实验上通过普通铁磁导线测量出量子自旋霍尔效应。我们定义了一个极化电阻，它是通常电阻样式的定义(电压与电流的比值)，从而可以在实验上进行精确地测量。发现极化电阻对Dirac点能量(或门电压)的变化表现出量子化的电阻平台h/2e2，并且这个电阻平台对于各种退相干作用都不敏感，从而可以在宏观与介观体系中都能观测到；进一步地，我们也发现这量子化的平台对很多实验探测细节都不敏感，比如探针的类型、耦合的方式、探测的位置、耦合强度、磁通的涨落等。因此，极化电阻可以很好地来反映量子自旋霍尔效应的非平庸拓扑性质，并且提供了一种在实验上进行直接精确定量测量的方法。