【摘 要】
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瑞利-泰勒（Rayleigh-Taylor,RT）不稳定性广泛存在于自然界和工程领域中,例如惯性约束聚变、超新星爆炸、Z箍缩等离子体、量子磁化等离子体、胶体混合物等.众所周知,流体力学中的RT不稳定性仍有许多问题亟待解决.理论研究可以很好的获得一些特定图像和规律,但是其需要特定的假设条件,且考虑相对简单,导致所得规律与实际情况差别较大.而实验方法常常遇到实验器材价格昂贵、可重复性差、甚至操作危险性
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瑞利-泰勒（Rayleigh-Taylor,RT）不稳定性广泛存在于自然界和工程领域中,例如惯性约束聚变、超新星爆炸、Z箍缩等离子体、量子磁化等离子体、胶体混合物等.众所周知,流体力学中的RT不稳定性仍有许多问题亟待解决.理论研究可以很好的获得一些特定图像和规律,但是其需要特定的假设条件,且考虑相对简单,导致所得规律与实际情况差别较大.而实验方法常常遇到实验器材价格昂贵、可重复性差、甚至操作危险性高等问题.随着计算科学的突飞猛进,具有投资少、周期短、可重复性等优势的数值仿真已成为广大科研和工程人员的青睐.基于此,本文通过介观数值模拟分别研究了克努森数效应、振幅效应和过渡层效应对RT不稳定性的影响.主要研究内容为:第1章回顾了RT不稳定性的国内外研究现状以及本文所采用的离散玻尔兹曼方法（discrete Boltzmann method,DBM）的发展历史及其应用进展.第2章给出用于研究RT不稳定性的DBM模型的推导过程以及非平衡信息提取的数学描述.该模型不仅能够描述宏观的流体力学行为,还可以更加细致的研究与流体流动行为密切相关的热动非平衡效应.第3章利用DBM研究了可压缩流体中克努森数（2）效应对RT不稳定性的影响.研究表明,2对RT不稳定性起抑制作用,同时,2的值越大,后期发展的开尔文-赫姆霍兹不稳定性越明显,出现“蘑菇状”的形状越快,热力学非平衡效应越显著.由于初始条件的设置,系统总热力学非平衡强度先减少后以指数的形式增长,而后缓慢增长.在远离扰动界面的地方,非平衡强度基本为零,非平衡效应主要集中在界面的两侧,这与宏观量的梯度密切相关.该部分内容的研究有助于深入理解克努森数效应在RT不稳定性中的非线性、多尺度、非平衡的物理本质.第4章利用DBM研究了振幅效应对可压缩流体RT不稳定性的影响.不同的初始振幅对RT不稳定性的影响有如下结果:首先,在系统演化前期,初始振幅越大,系统的整体密度梯度也越大;演化后期,随着初始振幅的增大,系统的密度梯度反而越小.其次,系统的非平衡区域占比呈现出与系统密度梯度相似的变化规律.不仅如此,研究结果还表明密度梯度在某一时刻的大小与初始振幅呈指数函数关系,而且系统的热力学非平衡区域占比也与初始振幅呈现相似的变化趋势.这些研究结果有助于我们更好地理解振幅效应在可压缩流体RT不稳定性的内在动理学机理,为促进或抑制RT不稳定性提供物理参考.第5章利用DBM研究了过渡层效应对可压缩流体RT不稳定性的影响.不同初始过渡层对RT不稳定性的影响有如下结果:首先,在系统演化前期,初始过渡层越大,系统的密度梯度反而越小;演化后期,初始过渡层越大,系统的密度梯度越大;其次,系统的非平衡区域占比呈现出与系统密度梯度相似的变化趋势;进一步,密度梯度在某一时刻的大小与初始过渡层呈二次函数关系,系统的非平衡区域占比与初始过渡层也呈二次函数关系.这些研究结果丰富了我们对过渡层效应的物理认识,为现有宏观连续建模的改进和惯性约束聚变等相关国防工程的应用提供理论参考和科学依据.第6章对本文的研究工作做了概括性总结,并对未来可压缩RT不稳定性的相关研究工作进行展望.
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