【摘 要】
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麦克斯维方程在电磁学中有很重要的应用,也已经推广到许多不同的物理模型中.麦克斯维方程已经有许多数值算法:著名的Yee格式、能量守恒方法、辛方法、多辛方法等等.本文第一
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麦克斯维方程在电磁学中有很重要的应用,也已经推广到许多不同的物理模型中.麦克斯维方程已经有许多数值算法:著名的Yee格式、能量守恒方法、辛方法、多辛方法等等.本文第一部分定性分析了新近出现的2+1维麦克斯维方程组的一个多辛格式,得到该格式具有能量守恒、无条件稳定性、保散度自由等好的数值性态.同时我们还对该格式进行了数值色散分析,说明该格式同样有很好数值色散性质.第二部分讨论了2+1维麦克斯维方程组的局部保能量算法,我们用复合构造的方法构造了2+1维麦克斯维方程一系列的能量守恒格式,其中也包括了一些常用的格式,如Preissman格式.文章还给出了部分新构造算法的数值结果,说明保结构算法的优越性.
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