【摘 要】
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本文研究了具有随机扰动的年龄相关种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优生育率控制问题。主要研究内容有以下几方面：
1、简要总结了随机最优控制的主要方法给出了有关
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本文研究了具有随机扰动的年龄相关种群扩散系统的最优生育率控制和ε-最优生育率控制问题。主要研究内容有以下几方面：
1、简要总结了随机最优控制的主要方法给出了有关方面的文献，介绍了种群系统及其最优控问题的发展背景及研究成果。并在年龄相关随机种群扩散系统的允许控制集为弱列紧集的基础上，主要运用It(^o)公式、Barkholder-Davis-Gundy不等式及Gronwall引理证明了其对应解的强收敛性，进而讨论了年龄相关随机种群扩散系统的最优控制问题，并证明了最优生育率控制的存在性。
2、由于考虑突发事件的影响在原来的年龄相关随机种群扩散系统中加入了泊松跳，使得该数学模型能更准确地描述人口密度的发展变化。并讨论了带跳的年龄相关的随机种群扩散系统最优控制问题，得到了最优控制的存在性。
3、无限维空间的控制问题和与之相对应的有限维空间的控制问题紧密相联。通过构造一个随机种群扩散系统有限维问题的最优解序列，使得该序列的极限收敛到对应无限维空间的最优控制，最终得到了年龄相关随机种群扩散系统的ε-最优控制问题，并证明了该问题最优控制的存在性。
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