【摘 要】
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本文中，考虑时标T上的具有正负项的高阶非线性动力方程(x(t)+p(t)x(τ(t)))△n+f1(t,x(σ1(t)))-f2(t,x(σ2(t)))=0 (1.1)(x(t)+p(t)x(τ(t)))△n+f1(t,x(σ1(t)))-f2(t,x(σ2
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本文中，考虑时标T上的具有正负项的高阶非线性动力方程(x(t)+p(t)x(τ(t)))△n+f1(t,x(σ1(t)))-f2(t,x(σ2(t)))=0 (1.1)(x(t)+p(t)x(τ(t)))△n+f1(t,x(σ1(t)))-f2(t,x(σ2(t)))=g(t) (1.2)和具有振动系数的中立型方程(x(t)+p(t)x(τ(t)))△n+m∑i=1Ai(t)x(σi(t))=0 (1.3)非振动解的存在性。我们总假设如下条件成立：(H1)P,g∈Crd(T,R),τ,σi∈Crd(T，T)，limt→∞σi(t)=∞,i=1,2;(H2)limt→∞τ(t)=∞，τ(t)严格增，且(τ-1(t))△有界;(H3)fi∈Crd(T×R，R)且对u≠0，ufi(t，u)>0;(H4)Ai∈Crd(T，R)总是变号的.本文的主要目的是通过构造适当的映射，分别用Banach压缩映射原理与Krasnosel-skii不动点定理得到方程(1.1)，(1.2)和(1.3)的非振动解存在性的一系列充分条件.
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