本文主要在Hadamard流形上研究无界闭凸集上变分不等式解的存在性.为保证线性空间（欧氏空间，Banach空间）上无界闭凸集上变分不等式解的存在性，人们提出例外簇方法，在映射为伪单调时，无界闭凸集上变分不等式存在解等价于不存在例外簇.近年来，人们开始研究Riemann流形上变分不等式问题，并给出强制性条件保证无界闭凸集上变分不等式解的存在性.尚未有文献研究Hadamard流形上变分不等式解的例外簇.本文我们分别定义Hadamard流形上单值伪单调变分不等式的例外簇和取紧凸值的Kuratowski上半连续集值映射变分不等式的例外簇，利用例外簇方法，得到相应变分不等式解的存在性一些结论.本文具体安排如下:　　第一章介绍变分不等式和例外簇的研究概况，介绍Hadamard流形的一些概念和结论.　　第二章主要研究Hadamard流形上无界闭凸集上单值伪单调变分不等式解的存在性，我们首先介绍它的对偶变分不等式，研究了对偶变分不等式与原来的变分不等式的解集之间关系，证明了连续单值伪单调变分不等式的解集与相应的对偶变分不等式解集相同.在Hadamard流形上定义无界闭凸集上单值伪单调变分不等式的例外簇，证明对偶变分不等式存在解与不存在例外簇等价，从而证明单值伪单调变分不等式存在解与不存在例外簇等价.我们给出一些强制性条件，得到这些强制条件与不存在例外簇的关系，我们给出无界闭凸集上单值伪单调变分不等式存在解的一些充要条件.　　第三章主要研究Hadamard流形上无界闭凸集上Kuratowski上半连续集值映射变分不等式解的存在性，先证明Hadamard流形上Kuratowski上半连续集值映射变分不等式解集的某种同伦不变性，证明映射满足某种边界条件则变分不等式存在解，证明了Hadamard流形上投影映射的一个性质.在Hadamard流形上定义无界闭凸集上该类型变分不等式的例外簇，证明若变分不等式不存在例外簇，则变分不等式存在解.我们给出一些保证不存在例外簇的条件，从而得到了变分不等式存在解的一些充分条件.