本文在介绍近世代数群﹑环﹑域等概念的数学基础上,学习并总结了循环码的发展和现状,主要研究内容包括以下几个方面：　　首先，介绍了Z4上的K-循环码和K-负循环码的概念，定义了相应的Gary映射和Nechaev-Gray映射，分别给出了Z4上的K-负循环码的Gary像和Z4上的长度为奇数的K-循环码的Nechaev-Gray像的性质；　　其次，介绍了Z4上的循环码和负循环码的概念，定义了相应的Gary映射和Nechaev-Gray映射，分别给出了Z4上的负循环码的Gary像和Z4上的长度为奇数的循环码的Nechaev-Gray像的性质。然后我们从多项式表示的角度来研究环Z4上的一类特殊的长度为奇数的线性码的Nechaev-Gray像，给出了它的Nechaev-Gray像的生成元；　　最后，介绍了Zp上的准循环码和准负循环码的概念，定义了相应的Gary映射，分别给出了Zp上的准循环码的Gary像和Zp上的准负循环码的Gary像的性质；然后我们研究了Z4上的准循环码和准负循环码，定义了相应的Gary映射，Φ4nmZ的移位mσ，22nmF的负移位mν和置换mπ，分别给出了Z4上的准负循环码的Gary像和Z4上的准循环码的mπΦ像的性质。　　全文总共分3章，第1章为绪论部分，介绍了本文的研究背景与课题。第2章为基本知识，给出了本文工作所需的预备知识。第3章为本文的主体部分，给出了关于环Z4上的K-循环码，循环码和准循环码的二进制像的性质的一些结果。