【摘 要】
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可数紧性在一般拓扑空间中占有一定重要的地位，有一些有趣的性质。同样，可数紧性在纤维拓扑空间中也具有一定重要地位，相应的也有一些有趣的相关性质。本文结合一般拓扑空间中已
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可数紧性在一般拓扑空间中占有一定重要的地位，有一些有趣的性质。同样，可数紧性在纤维拓扑空间中也具有一定重要地位，相应的也有一些有趣的相关性质。本文结合一般拓扑空间中已有的可数紧性、局部紧性定义及其相关性质，在纤维空间中讨论了点式纤维可数紧空间、纤维可数紧空间、纤维局部可数紧空间的定义及其相关性质。并且进一步讨论了在TOP*范畴(对象是不同底的纤维拓扑空间，对于对象(X,p),(Y,q)，它们之间的态射是连续偶(f,λ)，满足：λ·p=q·f)中的态射满足什么条件时仍能保持(逆保持)点式纤维可数紧性、纤维可数紧性和局部可数紧性。
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