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本文研究了具有双线性发生率和饱和治愈函数的一类SIS传染病模型，得到了无病平衡点和地方病平衡点存在性及稳定性的充分性判据，并讨论了系统出现的后向分支.当染病者治愈延迟效应强时，将出现后向分支，此时基本再生数小于1不足以使得疾病消除.因此，当出现后向分支时，新阈值R0(*)成为控制疾病的临界值.数值模拟表明给病人及时的治疗和提高治疗率可有效地控制疾病.