【摘 要】
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本文主要研究Camassa—Holm方程在Hs,p(R)上的局部适定性和爆破现象,对于p≠2,这是一个公开未解的问题。通过Kato半群理论,我们首先证明了Camassa—Holm方程的柯西问题在Hs,p
【出 处】
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中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)
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本文主要研究Camassa—Holm方程在Hs,p(R)上的局部适定性和爆破现象,对于p≠2,这是一个公开未解的问题。通过Kato半群理论,我们首先证明了Camassa—Holm方程的柯西问题在Hs,p(R),s>1+1/p,p∈(1,∞)上是局部适定的。其次,我们给出了方程的爆破准则,并找到了它的爆破现象。最后,当初值满足某种条件时,我们证明了 Camassa—Holm方程存在整体解。
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