分数阶神经网络能够更加精确地描述一些实际系统,而在现实世界中,时滞是不可避免的,同时还会给系统带来振荡、分岔和不稳定性等不良现象.稳定性作为一种典型的动力学行为,一直深受作者们的关注.因此,带有时滞的分数阶神经网络的稳定性研究具有十分重要的理论意义.本文主要研究了两类带有时滞的分数阶神经网络的稳定性问题,具体如下:第二章研究了一类带有比例时滞的分数阶神经网络的有限时间稳定性.首先,利用解析方法,建立了一个具有比例时滞的广义Gronwall积分不等式.基于这个新的不等式,导出了阶数在1到2之间时分数阶系统实现有限时间稳定的条件.此外,当阶数在0到1之间时,我们提出了一个新的条件来保证系统的有限时间稳定性.实验证明,与以往的工作相比,我们得到的这一条件具有较小的保守性.最后,通过数值仿真验证了两个条件的有效性.第三章研究了一类具有混合时滞（离散时滞和有限时间分布时滞）的分数阶双向联想记忆神经网络的镇定问题.首先,在自适应控制和时滞反馈控制的基础上,提出了两种实现系统全局镇定的自适应控制方案.与以往的方法不同,我们的方法主要依赖于两个分数阶不等式和一个新的分数阶Barbalat引理.最后,通过数值仿真验证了所提出的自适应控制方案的可行性和有效性.