【摘 要】
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本文在每个选择集都是正规模糊集和所涉及的t-模是连续的条件下,讨论了集合收缩扩张意义下模糊选择函数的合理性条件指标之间的关系以及模糊一致性条件指标之间的关系.其主要研究内容与结果如下：首先,我们根据Georgescu的各类模糊选择函数的合理性条件给出了它们的程度描述,并基于选择集收缩扩张意义详细讨论了这些合理性条件程度之间的关系.特别是在取小t-模下探讨了一些模糊选择函数合理性条件程度之间的关系,
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本文在每个选择集都是正规模糊集和所涉及的t-模是连续的条件下,讨论了集合收缩扩张意义下模糊选择函数的合理性条件指标之间的关系以及模糊一致性条件指标之间的关系.其主要研究内容与结果如下：首先,我们根据Georgescu的各类模糊选择函数的合理性条件给出了它们的程度描述,并基于选择集收缩扩张意义详细讨论了这些合理性条件程度之间的关系.特别是在取小t-模下探讨了一些模糊选择函数合理性条件程度之间的关系,其主要结果有：模糊选择函数是G-正规的程度等于其满足条件Fα2与Fγ2二者的程度取小；模糊选择函数满足条件Fa2的程度与条件Fδ2的程度之间的取小不大于其满足条件Fδ的程度等.其次,我们提出了基于占优程度概念下的模糊一致性公理FC*1,FC*2,FC*3的程度量度,并利用占优程度定义了一个新的显示偏好公理WAFRPD的程度,讨论了这些条件的程度量度之间的关系.总之,本文对在选择函数研究中起重要作用的合理性条件进行了程度化描述,并讨论了它们之间的联系,深化了模糊选择函数的合理性研究.
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