线性半无限规划(LS I P)问题是一类约束变量个数有限而指标个数无限,即约束条件个数无限的优化问题.由于其在金融、博弈论、概论论与数理统计、通信网络和优化问题等各领域中有着非常广泛的应用,设计合理可行的算法就成为研究的热点问题。　　本文旨在将(LS I P)问题转化为约束个数有限的线性优化问题.基于此想法,结合梯度投影法与最速下降法,提出了一种求解(LS I P)问题的新算法,并通过数值算例验证了算法是有效可行的。　　本文内容结构如下:　　第一章主要介绍了(LS I P)问题的研究背景和研究现状.　　第二章陈述本文将要研究的(LS I P)问题,给出了求解最优化问题所需的凸分析定义与引理,并介绍了梯度投影法求解一般线性规划(LP)问题的基本理论与算法等内容.　　第三章详细研究了(LS I P)问题的约束系统、可行域的结构、迭代点与可行域、积极约束集的秩、搜索方向及迭代步长等。　　第四章在前文研究的基础上,结合梯度投影法与最速下降法,给出了一种求解(LS I P)问题的新算法,即(LS I P)问题的梯度投影算法,并通过数值实例、编写matlab程序验证了算法理论的正确性和操作的有效可行性。