种群扩散现象在自然界中扮演着重要的角色，许多学者对确定性的种群扩散系统做了很好的研究.然而，在自然界中各种扰动无处不在，种群在扩散过程中不仅会受到各种外部随机因素的扰动,还会受到一些内部因素的影响（如地震，水灾，海嘯等)，因而,在前人研究的基础上，我们着重研究在马尔科夫转换下的种群扩散模型，主要包括：在马尔科夫转换下具有随机选择斑块的单种群间歇扩散模型，在随机环境中具有选择斑块的单种群间歇扩散模型以及在马尔科夫转换下具有随机选择斑块和食饵间歇扩散的捕食-食饵模型.　　本文主要内容安排如下：　　1.第一节,介绍了本文的研究的生物背景.其次，给出相关的随机扩散模型的研究现状及其一些主要的研究成果.最后,给出了本文的主要工作.　　2.第二节,给出了本文所要研究内容的预备知识.　　3.第三节，给出了在马尔科夫转换下具有随机选择斑块的单种群间歇扩散模型和在随机环境下具有选择斑块的单种群间歇扩散模型.通过构造适当的Lyapunov函数，运用推广的伊藤公式及一些基本假设，得到了系统正解的全局存在性和平均灭绝性.同时,运用切比雪夫不等式，得到了系统的随机最终有界性与随机持久性.最后，通过数值模拟验证理论结果的正确性.　　4.第四节，提出了在马尔科夫转换下具有随机选择斑块和食饵间歇扩散的捕食-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov函数，运用推广的伊藤公式，切比雪夫不等式以及一些相应的方法（如归纳法，比较法等），得到了系统正解的全局存在性，随机持久性和平均灭绝性.最后，通过数值模拟验证理论结果的正确性.　　5.第五节，对本文研究的主要内容及其结果做了总结讨论.