本文主要考虑了两类离散时滞和分布时滞神经网络系统,包括平衡点的全局渐近稳定性、全局指数稳定性、指数收敛率等问题.整篇文章共分五章:　　第一章是绪论部分,对神经网络系统的发展史作了简单的回顾,并概述了论文所涉及的某些研究领域的研究现状、模型和本论文的主要工作.　　第二章考虑具有离散时滞和分布时滞神经网络的全局渐近稳定性.主要运用到了线性矩阵不等式的放缩技巧,即将离散时滞和分布时滞神经网络系统零解的全局渐近稳定性问题转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题,而且给出了数据例子,将结果与已有结果进行比较,证明了其保守性更小;　　第三章考虑具有离散时滞和分布时滞神经网络系统零解的全局指数稳定性问题.主要考虑构造适当的Lyapunov函数,将系统零解的全局指数稳定性问题转化成为一组代数不等式,并且给出了数据例子,验证了结果的正确性;　　第四章考虑具有离散时滞和分布时滞神经网络系统的平衡点指数收敛率的问题.这一章是第二章的一个拓展,这里我们不仅考虑了系统零解的全局指数稳定性问题,得到了两个全局指数稳定的充分性条件,而且还对系统收敛速度的快慢作了准确的估计.对收敛率的求解问题转化为在一组线性矩阵不等式(LMI)约束条件下来求收敛率上界的问题.给出的数据例子与已有的结果进行了比较,而且得出了当时滞在某一个滞后区间时,系统的零解是全局指数稳定的;　　第五章主要对全文的工作进行了全面的总结和展望,指出了可以进一步深入研究的内容,留到以后继续研究。