随着计算机网络与通信技术的发展,普通数字签名已经不能满足各种电子签名的需要,一些具有特殊性质、满足特殊需求的数字签名成为认证技术的重要研究方向。群签名就是一种具有特殊性质的数字签名,它允许群体中的群成员代表群体进行签名,并为群体中的成员提供了匿名性保护,但是群管理员在发生争议的时候打开签名追踪签名者的身份。由于以上特点,群签名在电子商务和电子政务中得到了广泛的应用。本文首先以BBS短群签名为例,分析了群签名的传统构造的方法,指出其中存在一些不足之处：因为使用零知识证明,使得签名效率低,签名长度大,也使得其它普通签名很难直接转化为群签名,同时群成员的加入和撤销变得非常复杂；其次,提出了一种简单有效的群签名构造方法,在这种构造方法中,将群管理员分为两类,一类负责群成员的管理和密钥的分配,另一类负责群签名的追踪。再次,本文将提出的构造方法用于BLS短签名中,逐步得到一种新的短群签名方案。最后,对于给出的新方案进行了安全性分析,安全性分析表明,新的方案不但简单有效,同时还满足群签名的各种安全性要求,具有签名长度短、成员管理和签名追踪简单等良好性质。本论文所讨论的所有签名,都是基于双线性对的。双线性对是近几年密码学研究的热点,是构造数字签名的一个重要工具,它可以通过超奇异椭圆曲线上的Weil或者Tate对推导而来。利用双线性对构造的数字签名具有结构简单、签名长度短、效率高等特点。