近几十年里,随着人们在经济学、生态学、化学、工程等领域的深入研究,现实问题中出现许多带有分数阶导数的随机问题模型或者问题本身不仅仅与当前时刻有关还与之前某一时刻有关的问题模型.对于这些问题模型,仅仅用整数阶随机微分方程模拟是无法获得真实的现象.因而有许多学者思考着将整数阶随机微分方程向分数阶微分方程推广或者讨论随机泛函微分方程.本文主要探讨了两类分数阶随机微分方程(FSDEs)的解的存在唯一性以及证明了非线性中立型随机延迟微分方程(NNSDDEs)Milstein方法的均方稳定性.　　第一章,主要是介绍了随机微分方程和分数阶微分方程研究历史、dB(t)或者d(t)是分数次的随机微分方程和随机延迟微分方程的研究现状,另外还介绍了本文主要研究内容.　　第二章,介绍了分数阶微分方程以及随机微分方程的基本知识,为后续的研究做了相应的知识准备.　　第三章,讨论了分数阶随机微分方程解的存在唯一性.当α＞1/2时,如果分数阶随机微分方程满足一定条件,则其解是存在唯一的.　　第四章,探讨了了带Caputo分数阶导数的随机微分方程解的存在唯一性.当0＜α＜1/2时,若带Caputo分数阶导数的随机微分方程满足一定条件,则其解是存在唯一的.　　第五章,研究了NNSDDEs Milstein方法的均方稳定(MS-稳定)性.首先我们构建了关于NNSDDEs的Milstein方法,然后获得了该方法MS-稳定的一个充分条件,章末的数值实验验证了理论结果的正确性.