本文主要运用Galerkin方法，研究了如下一类抽象耦合非线性杆方程组{ü+M（|Aα/2u|2+|Aα/2v|2）Aαu+N(|Aβu|2)Aβ(u)=f(1)(v)+M(|Aα/2u|2+|Aα/2v|2）Aαu+N（|Aβv|2）Aβ(v)=g在初始条件{ u(x，0)=u0，v(x，0)=v0，x∈Ω,(2)(u)(x，0)=u1，(v)(x，0)=v1，x∈Ω.下整体弱解的存在性.并利用同样的方法研究了如下一类抽象耦合非线性梁方程组{ü+ A2u+M(|Aα/2u|2+|Aα/2v|2)Aαu+N(|Aβu|2)Aβ(u)=f(3)(v)+A2v+M（|Aα/2u|2+|Aα/2v|2）Aαv+N（|Aβv|2）Aβ(v)=g在初始条件{ u(x,0)=u0,v(x,0)=v0,x∈Ω,(4)(u)(x,0)=u1,(v)(x,0)=v1,x∈Ω.下整体弱解的存在性，然后通过限制方程组(3)中α和β的取值，把初始条件u0，u1，v0，v1和f，g的光滑性提高，从而得到光滑性更强的解.其中Ω=(0，l)，l＞0，0＜β≤α≤1，t∈[0，T]（0＜T＜∞），函数M(·)，N(·)分别满足一定的条件，A是定义在Hilbert空间H上的正定自共轭算子.