许多教育工作者认为，学生不仅要习得各种知识和技能，重要的是学生能够运用知识和技能解决问题。从一定程度上讲，问题解决能力是学校教育的一个重要目标。 认知心理学家将知识分为陈述性知识和程序性知识，两种知识共同构成了学校各个学科的内容。面临“知识爆炸”的局面，许多人认为，学校教学应该从“知识中心”转向“能力中心”，要求学生从“学会知识”转向“学会学习”。以专长研究为代表的研究领域用实验的方法证明包括陈述性知识在内的知识从很大程度上决定学生的问题解决能力，陈述性知识在一定程度上可以弥补所谓先天能力上的缺陷。这些研究成果同样可以用于数学学科。 学生并非在一个“真空”环境中学习，他或她对自己、对学科、对外部环境拥有或积极或消极的信念。在数学领域，舒菲尔德最早提出“数学信念”，认为，消极信念会妨碍学生的在问题解决任务上的表现，随后许多研究者认为数学信念应该存在一个系统。众多研究从不同维度的数学信念表明，学生的数学信念影响问题解决能力。 本文以初三几何相似三角形判定定理2(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)为实验材料。首先，运用能力成分分析法将该定理进行分解，根据分解出的知识点编制相应的题目用于考察学生所掌握的与该定理有关的陈述性知识；其次，对国外的数学信念系统问卷(MRBQ，students’mathematics-related beliefs questionnaire)进行试测，然后进一步修订，最终形成本文的数学信念系统问卷，用以考察学生拥有的与数学有关的信念；最后，根据该定理与中学教师合作编制一套可以说明学生运用定理解决问题能力的测题。本研究以山东、上海两地的两所初中的270名初中三年级学生为被试进行实验，考察陈述性知识和数学信念在问题解决上的影响。结果发现： (1)修订后的数学信念系统问卷具有较理想的信效度。 (2)陈述性知识和数学信念系统对问题解决能力具有独立的预测作用，但在问题解决能力上，陈述性知识比数学信念系统的贡献要大一些。 (3)“数学重要性和自我胜任力的信念”因子对问题解决能力具有独立预测作用，其它三个因子不具备独立预测作用，但与问题解决能力间存在显著的相关。 (4)“数学是一个社会领域”因子和陈述性知识之间存在显著的交互作用。 (5)陈述性知识、“数学重要性和自我胜任力的信念”和性别之间存在显著的交互作用。