时间序列的多重分形研究及股票市场的实证分析

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本文主要是对时间序列的多重分形特性进行研究。首先我们系统地回顾了一下分形的背景知识和相关理论基础。接下来,我们介绍了两种研究时间序列多重分形特性的方法,多重分形谱方法和MF-DFA方法。这两种方法在本质上存在相似性,在研究问题的实际过程中各有侧重点,多重分形谱的方法更贴近分形理论的原型,而MF-DFA方法计算的过程简单,但是对时间序列的平稳性有一定的要求。多重分形的统计参数不仅可以形象地描述数据,在数据的预测方面也有一定的贡献。在实证研究方面,我们对上证综合指数,恒生指数的日数据,分钟数据分别运用了两种方法研究,结果显示,这两者时间序列都具有多重分形的特征。数值结果中的参数也可以较理想的反应数据的特征,并且在预测方面也有较为理想的结果。
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