【摘 要】
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该学位论文首先将带等式与不等式约束的非线性最优化问题转化成含一个罚参数和一个乘子的不等式约束辅助优化问题,然后利用广义投影技术和强次可行方向法思想,结合问题的拟K-
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该学位论文首先将带等式与不等式约束的非线性最优化问题转化成含一个罚参数和一个乘子的不等式约束辅助优化问题,然后利用广义投影技术和强次可行方向法思想,结合问题的拟K-T点和拟乘子法<[1]>两个新概念,建立问题的一个新的初始点任意的有显式搜索 方向的算法.在适当的条件下,证明算法不仅收敛到原问题的拟K-T点,且搜索方向是"二 阶"强次可行下降的从而得出更好的强收敛性;第二章首先将带等式约束的非线性最优化问题转化成含一个罚参数的不等式约束辅助优化问题,然后利用序列线性方程组(SSLE)技术和强收敛的广义投影技巧,通过辅助问题建立原问题的新的SSLE算法.算法每次迭代仅需解一个线性方程组(SSLE)或计算一次广义投影方向,对辅助问题而言,算法是可行下降的.在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性.文中还对两个算法进行了一定的数值试验,试验结果表明算法在实际计算中是行之有效的.
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