近年来,随着现代信息技术的飞速发展,成像设备向着小型化、高质量的方向发展。以计算取代成像系统主要部件的计算成像理论逐渐成为现代光学、图像处理、机器学习等相关领域的研究热点。压缩成像是计算成像领域中一种重要的研究方向。该方法起源于压缩感知理论,是一种将压缩计算融于光学系统设计的方法。压缩成像在采集图像的过程中利用观测矩阵将高维信号投射到低维空间,然后从低维观测数据中重构高维原始信号。通过压缩成像的方法可以有效降低数据采集量,对大数据图像的获取、存储和传输都具有重要意义。压缩成像包括观测矩阵设计以及图像重构两个部分,本文主要研究图像重构理论的硬件实现方法。近年来深度神经网络在图像识别领域已经有了大量的研究,并取得了巨大的成功,但在图像重构方面的研究才刚刚兴起。在图像识别和分类任务中输入数据和输出数据存在多对一的关系,而在图像重构任务中输入数据和输出数据存在多对多的关系,因此图像重构任务将会包含更多的参数。一般来说,采用同样结构的图像重构系统所需的参数量是识别系统的1.5～1.8倍。如残差图像重构网络需要约4300万个参数,而识别网络仅含约2500万个参数。在基于深度神经网络的图像重构算法硬件实现过程中,内存资源不足将成为主要瓶颈。本文提出常微分神经网络结构,利用常微分方程压缩神经网络层级,降低网络参数量。本文首先研究了域变换流形学习图像重构网络。之后介绍了模型降阶的基本原理,将常微分方程求解器应用于神经网络,构建常微分神经网络,代替传统神经网络中离散层级之间的计算。通过MNIST手写体识别任务对比残差网络与常微分神经网络,可以证明常微分神经网络的参数量不会随着评估次数的增加而增加,相对于残差网络压缩了约20%的网络参数,并且精确度能够提升约0.5%。之后将常微分神经网络应用于基于域变换流形学习的图像重构网络中,对比64×64的输入图像,通过实验结果可以表明常微分方程图像重构网络能够达到与域变换流形学习图像重构网络近似的效果,并且可以减少17,039,360个参数。之后本文提出常微分方程图像重构网络中各个计算模块的硬件优化策略,并对权重参数进行量化处理。通过优化策略后常微分方程图像重构网络能够比域变换流形学习图像重构网络节省170MB存储空间。最后在Xilinx公司的FPGA Zynq系列ZCU102开发平台上对常微分方程图像重构网络进行实现。