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测量电阻的实验是初中物理的一个重要实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测量未知电阻Rx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Rx的阻值.由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”.测量电阻的实验除了用“伏安法”，还有哪些方法呢？本文将围绕“伏安法”拓展介绍测量定值电阻的方法。
1常规方法——伏安法
（1）器材：电压表、电流表、滑动变阻器R滑、待测电阻Rx、开关S各一只、电源、[TP12CW65.TIF，Y#]导线若干。
（2）电路图如图1所示。
（3）实验步骤：
①按图1所示电路图连接电路；
②调节滑动变阻器滑片P的位置为最大值（调至图1中最右边），并闭合开关S；
③读出电压表、电流表的示数分别为Ux、Ix；
④调整滑片P在不同的位置，并分别读出相应的电压值、电流值.（减小误差）。
（4）结论：数学表达式：Rx=Ux/Ix。
2拓展方法
思考1现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线，一个已知阻值的电阻R.要求再选用一种电表即可测出Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
思考方向：等效替代法。
“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法” 。
方法1：安阻法
（1）器材：电流表、待测电阻Rx、巳知阻值的电阻R0、开关S各一只、电源、导线若干。
（2）方案一：原理如图2所示。
实验步骤：
①按图2所示电路图连接电路；
②闭合开关S，用电流表分别测出Rx、R0中的电流为Ix、I0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]I0[]Ix[SX）]·Rx。
[TP12CW66.TIF，BP#]
方案二：原理如图3所示.
①按图3所示电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数为I0；
③断开开关S，读出电流表的示数为Ix；
结论：数学表达式：Rx=[SX（]I0-Ix[]Ix[SX）]·R0。
方法2：伏阻法
（1）器材：电压表、待测电阻Rx、巳知阻值的电阻R0、开关S各一只、电源、导线若干。
（2）方案一：原理如图4所示。
实验步骤：
①按图4所示电路图连接电路；②闭合开关S，用电压表分别测出Rx、R0两端的电压为Ux、U0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]Ux[]U0[SX）]·R0。
[TP12CW67.TIF，BP#]
方案二：原理如图5所示.
①按图5所示电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数为U；
③断开开关S，读出电压表的示数为U0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]U-U0[]U0[SX）]·R0。
思考2现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线.要求再选用一种电表即可测出的Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
方法3安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
（1）如图6甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2=[SX（]I1R1[]I2[SX）]。
（2）如图6乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2=[SX（]I1（R1 R0）[]I2[SX）]。
[TP12CW68.TIF，BP#]
方法4伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。
（1）如图7甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2=[SX（]U2[]U1[SX）]R1。[TP12CW69.TIF，BP#]
（2）如图7乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2=[SX（]U2[][SX（]U1[]R1[SX）] [SX（]U1[]R0[SX）][SX）]。
思考3现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线，电阻箱.要求再选用一种电表（只能用一只）即可测出的Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
方法5比较法测电阻
[TP12CW70.TIF，Y#]
如图8所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx=[SX（]I2R1[]I1[SX）]。
如果考虑电表内阻的影响，则I1（Rx RA1）=I2（R1 RA2）。
3考题示例
用如图9甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻.某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A.把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B.读出电阻箱的示数R
C.把开关S接a点，读出电流表的示数为I
[LL]D.根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是[CD#3]（只需填写序号）
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图9乙所示，则它的示数为[CD#3]Ω.若已知R的阻值为10 Ω，则待测电阻的阻值为[CD#3]Ω。
（3）本实验所采用的物理思想方法可称为[CD#3]（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。
参考答案（1）DCAB（2）4747（3）等效替代
1常规方法——伏安法
（1）器材：电压表、电流表、滑动变阻器R滑、待测电阻Rx、开关S各一只、电源、[TP12CW65.TIF，Y#]导线若干。
（2）电路图如图1所示。
（3）实验步骤：
①按图1所示电路图连接电路；
②调节滑动变阻器滑片P的位置为最大值（调至图1中最右边），并闭合开关S；
③读出电压表、电流表的示数分别为Ux、Ix；
④调整滑片P在不同的位置，并分别读出相应的电压值、电流值.（减小误差）。
（4）结论：数学表达式：Rx=Ux/Ix。
2拓展方法
思考1现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线，一个已知阻值的电阻R.要求再选用一种电表即可测出Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
思考方向：等效替代法。
“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法” 。
方法1：安阻法
（1）器材：电流表、待测电阻Rx、巳知阻值的电阻R0、开关S各一只、电源、导线若干。
（2）方案一：原理如图2所示。
实验步骤：
①按图2所示电路图连接电路；
②闭合开关S，用电流表分别测出Rx、R0中的电流为Ix、I0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]I0[]Ix[SX）]·Rx。
[TP12CW66.TIF，BP#]
方案二：原理如图3所示.
①按图3所示电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数为I0；
③断开开关S，读出电流表的示数为Ix；
结论：数学表达式：Rx=[SX（]I0-Ix[]Ix[SX）]·R0。
方法2：伏阻法
（1）器材：电压表、待测电阻Rx、巳知阻值的电阻R0、开关S各一只、电源、导线若干。
（2）方案一：原理如图4所示。
实验步骤：
①按图4所示电路图连接电路；②闭合开关S，用电压表分别测出Rx、R0两端的电压为Ux、U0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]Ux[]U0[SX）]·R0。
[TP12CW67.TIF，BP#]
方案二：原理如图5所示.
①按图5所示电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数为U；
③断开开关S，读出电压表的示数为U0。
结论：数学表达式：Rx=[SX（]U-U0[]U0[SX）]·R0。
思考2现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线.要求再选用一种电表即可测出的Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
方法3安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
（1）如图6甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2=[SX（]I1R1[]I2[SX）]。
（2）如图6乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2=[SX（]I1（R1 R0）[]I2[SX）]。
[TP12CW68.TIF，BP#]
方法4伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。
（1）如图7甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2=[SX（]U2[]U1[SX）]R1。[TP12CW69.TIF，BP#]
（2）如图7乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2=[SX（]U2[][SX（]U1[]R1[SX）] [SX（]U1[]R0[SX）][SX）]。
思考3现在要测一个未知电阻的阻值Rx，手边已有的器材有：电源、开关、导线，电阻箱.要求再选用一种电表（只能用一只）即可测出的Rx电阻值.说出你所选用的是哪种电表，并设计电路图及所采取的做法。
方法5比较法测电阻
[TP12CW70.TIF，Y#]
如图8所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx=[SX（]I2R1[]I1[SX）]。
如果考虑电表内阻的影响，则I1（Rx RA1）=I2（R1 RA2）。
3考题示例
用如图9甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻.某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A.把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I
B.读出电阻箱的示数R
C.把开关S接a点，读出电流表的示数为I
[LL]D.根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大
（1）上述步骤的合理顺序是[CD#3]（只需填写序号）
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图9乙所示，则它的示数为[CD#3]Ω.若已知R的阻值为10 Ω，则待测电阻的阻值为[CD#3]Ω。
（3）本实验所采用的物理思想方法可称为[CD#3]（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。
参考答案（1）DCAB（2）4747（3）等效替代