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本文研究如下分数阶薛定谔方程(－Δ)su+V(x)u=f(x,u)，x∈R N，其中s∈(0,1)，N>2s，f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的，V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先，使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步，当f(x,t)关于t为奇函数时，证明了该方程无穷多个几何不同解的存在性.