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中考卷的最后一题通常是代数几何"大综合",特别是对数式运算与变形、解方程、几何构造都会提出较高的要求,但往往都离不开特殊图形的识别、构造与运用;代数上往往都需要进行恰当的变形、必要的运算,这也对应着数学上的两种要求"算"与"证".本文以2017年湖南长沙中考卷第26题为例,先给出思路突破,再跟进解题教学的微设计,供分享与研讨.