数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。新的初中数学大纲强调，学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，在初中数学教学中，教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系，同时重视对学生发现思维能力的培养。
　　一、“探究—主体参与型”教学方法
　　这是一种以学生为主体，充分培养学生创新意识和能力的教学模式。其指导思想在于：学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，要充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用。其教学过程的基本思路如下。
　　1.设置情境，提出问题。教学一开始，教师要创设数学发现活动的环境，调动学生的情感，引导他们提出开放性问题。问题是思考的起点，但作为教学开始环节，不要把问题设计成一问一答式，而是围绕教材待解决的问题而提出正确引导学生思维、激发探索新的问题。其目标指向常常是：可作什么？该作什么？
　　2.观察情境，形成问题猜想。让学生针对教师或本人提出的问题进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、实践操作等。通过类比、实验、观察、联想、归纳、化归等方法，形成更数学化、更抽象的问题，或者引入探索猜想。
　　二、“交流—互动型”教学方法
　　单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式：即呈现问题—引导回忆—课堂辩论—归纳总结—灵活应用。此模式以教学内容为媒介，在教师的引导下，充分发展学生的主体性、能动性。今年，观摩了我校的一堂“整式的加减中的同类项”数学实验课，授课老师就较好地实施了这一模式，他采用了如下方式进行设计：在上课时先拿出几小袋硬币，要同学们数一下各有多少钱，结果出现：
　　学生1把硬币一个一个从口袋中拿出来，边拿边加数：5角，1.5元，2元……（三分钟后报出共8.3元）。
　　学生2把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的2个2个地拿出来……（两分钟后报出共8.3元）
　　学生3把桌上的硬币分堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量，……（一分二十秒后报出共8.3元）老师设问，哪一位同学数得最快，并且不容易弄错？为什么？
　　学生异口同声地说出“学生3既快又准，因为采用了分类计数”。至此，教师点出“在数学中，对整式也有一种类似的分类，那就是——同类项。”
　　三、“辨析—应用型”教学方法
　　研究性学习可采用这种方式：问题实例—分组研究—探索分析—归纳结论。但需注意，实例要能激发学生的求知欲。举个例子，如新教材（打折销售）一课的教学设计，首先由电脑显示服装店海报，教师提出问题：
　　①你知道打6折是什么意思吗？（教师根据学生的回答，抓住时机向学生介绍标价，售价的概念）（售价=标价×打折率）。②这家服装店老板将衣服打6折售出，果真是“跳楼价”吗？其中到底有何玄机？③假如老板将一件衣服的成本价提高80%后标价，又以6折出售，若出售价为216元，老板是亏了还是赚了？［设成本价为x元，列方程：（1 80%）×60%x=216，得x=200，结论是赚了16元，进而导出利润、利润率的概念］。④如果将上例中“若出售价为216元”改为“结果仍获利16元”，你能求出这件衣服的成本价吗？你还有其他的改编方案吗？⑤假如你是一名老板，你将如何提高你的投资利润？假如你是一名顾客，你又最关心什么？在当今促销热中，面对抽奖、打折、大削价，你有何感想？⑥请你结合自己生活体验，用数学语言构建生活中打折销售的有关实际问题，与同伴交流。⑦教师选择有代表性的问题与学生共同交流探究。
　　（作者单位 河南省濮阳市第三中学）