神秘的幂的逆运算

来源 :初中生世界·七年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:javaname40
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  刚刚学过的幂的运算,让我对数学有了新的认识和体会,小学里那些我们认为很难、很烦或无法完成的计算,学过幂的运算后,这些问题都迎刃而解,使我感觉数学太神奇了.
  1. 运用幂的逆运算简化计算
  【点评】对于有关乘法运算的题目,当指数较大不能用通常的方法解决时,可考虑逆用幂的运算性质.对于形如an·bn的算式,当ab为1,-1,10的时候,考虑逆用积的乘方公式,达到简化的目的.
  2. 确定末位数字
  例2 求3100 2的末位数字.
  【分析】我们不容易计算3100的值,但可以逆用幂的乘方法则,确定3100的末位数字,因为有些数字的正整数幂的末位数字始终不变,如“1”“5”“6”,正整数幂的末位数字分别是“1”“5”“6”,始终不变.
  解 3100 2=(32)50 2=(92)25 2=8125 2,而81的25次方的末位数字始终是1,所以3100 2的末位数字就是3.
  【点评】对于这类我们无法直接观察它的末位数字是多少的问题,可以逆用幂的性质来解决问题.
  (指导老师:罗圣国)
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