论文部分内容阅读
摘要：皮亚杰曾说：“教师的工作不是‘教给’学生什么，而是努力构建学生的知识结构，并用种种方法来刺激学生的欲望。这样，学习对于学生来说，就是一个‘主动参与’的过程了。”教学中，教师要从学生已有的知识经验出发，为学生提供充分参与数学活动和交流的机会，让学生在亲身经历探究知识的过程中，体验到学习数学的乐趣。
关键词：亲历 探究 体验
《数学课程标准（实验稿）》提出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。”在新的课程理念下，学生应该成为数学课堂的主人，去经历知识的形成与应用的过程，体验学习数学的乐趣。现结合具体课例人教版八年级下册“梯形”一课，来谈谈我对数学课堂教学的一些粗浅的认识。
一、教学设计
（一）操作与思考
（1）如图1，小木棒与直线l不垂直，若小木棒沿直线l平移，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是_______________。
■
（2）如图2，小木棒与直线l垂直，若小木棒沿直线l平移，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是______。
■
（3）如图3，小木棒与直线l不垂直，若小木棒沿直线l平移的距离等于小木棒的长，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是___________。
■
（4）如图4，小木棒与直线l垂直，若小木棒沿直线l平移的距离等于小木棒的长，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是_____________。
■
教师通过该题组的设计，引发了学生对旧知的回忆，同时让学生感受了动手操作活动的直观性与重要性，以及图形变换在几何学习中的重要性。本环节的设计激发了学生学习的积极性与探究的欲望，使整堂课有了一个完美的开端。
（二）实验与探究
设计教学实验让学生在动手操作中自主探究，自由地发现，在动手操作中感受探究的乐趣，感受几何图形的变换，把枯燥的概念学习转化为操作与探究。教学实验增加了学生学习的乐趣，使学生乐学、会学。同时，教师及时地提出了两个问题：如何用数学文字语言来描述这些图形呢？如何用数学符号语言来描述这些图形呢？
（三）观察与发现
教学时，教师拿出提前设计好的图形让学生观察：在这些梯形中，有哪些你熟悉的几何图形？
■
■
學生通过观察这些图形，自然地得出结论：梯形问题都可以通过平移梯形的一腰，把新知识“梯形”的问题转化为学生熟悉的旧知识“平行四边形”与“三角形”的问题。本环节的设计让学生充分感受到了“转化”的重要性，把未知转化为已知是数学学习中常用的方法，也应该成为学生的一种学习能力。
（四）解决问题
设计问题：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你通过观察、测量或动手操作，猜想出∠A和∠D，∠B和∠C的数量关系，并证明你的猜想。
这是对等腰梯形的性质的探究与证明，问题的呈现给了三种方式：观察、测量或动手操作，即可以直观地发现，可以动手测量，还可以利用折叠的方法。无论利用哪种方法，我们获得的都是猜想，猜想不一定是正确的，我们需要进行证明。教学过程关注了证明的必要性。同时，通过平移梯形一腰得到平行四边形和三角形，转化的思想渗透其中，学生不仅学到了知识，更重要的是学到了解决问题的方法。
本节课通过让学生亲历探究过程，使学生体验到了学习数学的乐趣，同时，数学素养也有所提升，这是我们所要的课堂，学生既有知识的收获，又有能力的提升，同时还有情感的愉悦体验。学生通过探究与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现、自主探索、其情感和兴趣始终处于最佳的状态，从而保证了数学教学的有效性。
二、教学思考
（一）深刻理解教材的编写意图
四边形既是几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的重要研究对象。教材呈现这些内容时，突出了图形性质的探索过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合，如利用平移由平行四边形引出菱形的概念，利用图形的旋转发现平行四边形、矩形的性质，利用菱形的轴对称性探究菱形的性质等都体现了“图形与变化”和“图形的认识”的整合。基于对教材的这些认识，教师对教学内容进行了合理的改编和加工，使教材变得更加生动活泼，更加贴近学生的实际，更加利于学生的探究。
（二）正确把握教学目标的合理整合
教学目标是教学设计的灵魂，一节课的成功与否除了对教材的深刻理解之外，重要的是合理地制定教学目标，不能只关注知识与技能目标，更要关注过程与方法目标，同时还要有情感与态度目标的渗透。即不能只关注学生“学什么”，更要关注学生“怎么学”，还要关注如何让学生“乐学”。知识和技能目标是数学学习的基础，是数学教学的重点，但数学能力更能促进学生对数学基础知识的掌握。所以我们不能只关注知识与技能的结果，更要关注数学学习的过程，挖掘与展现数学的思维过程。
（三）正确认识教与学的关系。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新的理念下，学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，教师与学生是一个学习的共同体。课堂教学要充分发挥学生的主观能动性，让他们在教师的引导下，亲身经历知识的形成过程，体验解决问题的策略。教师应结合学生的思维发展水平、已有知识经验以及生活经验等创设有利于学生学习的情境，引导学生实践、思考、探索、交流，获得知识，发展思维，学会学习。
“心中悟出始知深”，要想让学生牢固地掌握数学知识，教师就必须通过内心的创造与体验来认识数学学科，认识数学教学。数学教学的本质是在教师的引导下学生主动参与，自主发现，自主探索、独立思考，与他人合作交流的过程，而不是简单地、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论的过程。在数学课堂中，教师应努力引导学生在主动的探究、自主的建构中亲历探究过程，体验学习数学的乐趣，让学生得到多方面的满足和发展，使数学课堂成为互动、生动、灵动、创新的课堂。
参考文献：
[1]全日制义务教育.数学课程标准（实验稿）.北京：师范大学出版社，2001.
[2]傅道春.新课程中教师行为的变化.首都师范大学出版社， 2001.
（责编 闫祥）
关键词：亲历 探究 体验
《数学课程标准（实验稿）》提出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。”在新的课程理念下，学生应该成为数学课堂的主人，去经历知识的形成与应用的过程，体验学习数学的乐趣。现结合具体课例人教版八年级下册“梯形”一课，来谈谈我对数学课堂教学的一些粗浅的认识。
一、教学设计
（一）操作与思考
（1）如图1，小木棒与直线l不垂直，若小木棒沿直线l平移，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是_______________。
■
（2）如图2，小木棒与直线l垂直，若小木棒沿直线l平移，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是______。
■
（3）如图3，小木棒与直线l不垂直，若小木棒沿直线l平移的距离等于小木棒的长，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是___________。
■
（4）如图4，小木棒与直线l垂直，若小木棒沿直线l平移的距离等于小木棒的长，则小木棒扫过的部分形成的图形是________，理由是_____________。
■
教师通过该题组的设计，引发了学生对旧知的回忆，同时让学生感受了动手操作活动的直观性与重要性，以及图形变换在几何学习中的重要性。本环节的设计激发了学生学习的积极性与探究的欲望，使整堂课有了一个完美的开端。
（二）实验与探究
设计教学实验让学生在动手操作中自主探究，自由地发现，在动手操作中感受探究的乐趣，感受几何图形的变换，把枯燥的概念学习转化为操作与探究。教学实验增加了学生学习的乐趣，使学生乐学、会学。同时，教师及时地提出了两个问题：如何用数学文字语言来描述这些图形呢？如何用数学符号语言来描述这些图形呢？
（三）观察与发现
教学时，教师拿出提前设计好的图形让学生观察：在这些梯形中，有哪些你熟悉的几何图形？
■
■
學生通过观察这些图形，自然地得出结论：梯形问题都可以通过平移梯形的一腰，把新知识“梯形”的问题转化为学生熟悉的旧知识“平行四边形”与“三角形”的问题。本环节的设计让学生充分感受到了“转化”的重要性，把未知转化为已知是数学学习中常用的方法，也应该成为学生的一种学习能力。
（四）解决问题
设计问题：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你通过观察、测量或动手操作，猜想出∠A和∠D，∠B和∠C的数量关系，并证明你的猜想。
这是对等腰梯形的性质的探究与证明，问题的呈现给了三种方式：观察、测量或动手操作，即可以直观地发现，可以动手测量，还可以利用折叠的方法。无论利用哪种方法，我们获得的都是猜想，猜想不一定是正确的，我们需要进行证明。教学过程关注了证明的必要性。同时，通过平移梯形一腰得到平行四边形和三角形，转化的思想渗透其中，学生不仅学到了知识，更重要的是学到了解决问题的方法。
本节课通过让学生亲历探究过程，使学生体验到了学习数学的乐趣，同时，数学素养也有所提升，这是我们所要的课堂，学生既有知识的收获，又有能力的提升，同时还有情感的愉悦体验。学生通过探究与创造、观察与分析等一系列数学活动，自主发现、自主探索、其情感和兴趣始终处于最佳的状态，从而保证了数学教学的有效性。
二、教学思考
（一）深刻理解教材的编写意图
四边形既是几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的重要研究对象。教材呈现这些内容时，突出了图形性质的探索过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合，如利用平移由平行四边形引出菱形的概念，利用图形的旋转发现平行四边形、矩形的性质，利用菱形的轴对称性探究菱形的性质等都体现了“图形与变化”和“图形的认识”的整合。基于对教材的这些认识，教师对教学内容进行了合理的改编和加工，使教材变得更加生动活泼，更加贴近学生的实际，更加利于学生的探究。
（二）正确把握教学目标的合理整合
教学目标是教学设计的灵魂，一节课的成功与否除了对教材的深刻理解之外，重要的是合理地制定教学目标，不能只关注知识与技能目标，更要关注过程与方法目标，同时还要有情感与态度目标的渗透。即不能只关注学生“学什么”，更要关注学生“怎么学”，还要关注如何让学生“乐学”。知识和技能目标是数学学习的基础，是数学教学的重点，但数学能力更能促进学生对数学基础知识的掌握。所以我们不能只关注知识与技能的结果，更要关注数学学习的过程，挖掘与展现数学的思维过程。
（三）正确认识教与学的关系。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新的理念下，学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，教师与学生是一个学习的共同体。课堂教学要充分发挥学生的主观能动性，让他们在教师的引导下，亲身经历知识的形成过程，体验解决问题的策略。教师应结合学生的思维发展水平、已有知识经验以及生活经验等创设有利于学生学习的情境，引导学生实践、思考、探索、交流，获得知识，发展思维，学会学习。
“心中悟出始知深”，要想让学生牢固地掌握数学知识，教师就必须通过内心的创造与体验来认识数学学科，认识数学教学。数学教学的本质是在教师的引导下学生主动参与，自主发现，自主探索、独立思考，与他人合作交流的过程，而不是简单地、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论的过程。在数学课堂中，教师应努力引导学生在主动的探究、自主的建构中亲历探究过程，体验学习数学的乐趣，让学生得到多方面的满足和发展，使数学课堂成为互动、生动、灵动、创新的课堂。
参考文献：
[1]全日制义务教育.数学课程标准（实验稿）.北京：师范大学出版社，2001.
[2]傅道春.新课程中教师行为的变化.首都师范大学出版社， 2001.
（责编 闫祥）