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数学是一门让人变得聪慧的学科，通过数学学习应当让学生积累基本的数学活动经验，应在数学活动过程中发展学生的数学思维。以下将通过一年级《我们认识的数》这一实践活动课来阐述。
一、媒体演示，激趣导入
1.一颗算珠。
课始教师用课件出示计数器。
师：计数器上有一颗调皮的算珠，瞧，现在它在计数的哪一个数位上呢？（个位）表示数字几？
现在它又跑到哪儿去了？（十位）又表示什么数呢？
同样是一颗算珠，为什么一会儿表示1，一会儿表示10呢？
2.两颗算珠。
师：一颗算珠觉得自己很寂寞，又招来了一个小伙伴。它们可亲热了，一起跑到哪儿了（都在个位）？表示多少呢？
生：它们都在个位，表示2。
师：真挤啊！一颗算珠把另一颗算珠轻轻地一推，看把它推到了哪里？（十位）它们这时表示什么数？
一会儿功夫，它俩又挤到了一起，看，这时它们是多少了？（都在十位）
请小朋友回想一下，刚才的两颗算珠是怎样变化的？都表示出了哪些数？你有什么启发？
【评析】通过直观演示，让学生深切体会到算珠在不同的数位上能表示不同的数，并让学生初步体会事物之间的变与不变，同时也让学生初步感受到算珠在变化过程中还隐藏着一种“有序”的思想。当然，这些思想对于一年级学生来说都还是很朦胧的，此处的主要目的还是让学生感受到数学奥妙之乐趣。
二、动手操作，体悟有序
师：太神奇了，用2颗算珠可以表示3个数。小朋友，你们想不想也在计数器上拨一拨、玩一玩呢？今天这节课，我们就边拨算珠边学习，在玩的过程中发现更多更神奇的秘密，好吗？那么，用3颗算珠可以拨出哪些数呢？小朋友们愿意试一试吗？
1.3颗算珠。
（1）拨珠要求。
用3颗算珠，在你计数器的个位、十位上拨不同的数，拨一个，记录一个。比一比，看谁最会动脑筋，拨的数最多。（学生尝试拨珠）
（2）师生交流。
师：谁来说说你拨出了哪些数？
生1：3，13，21，30。
生2：我不同意“13”，因为老师只要求我们拨3颗算珠，1 3=4，有4颗算珠了，所以不符合要求。
师：那正确的应该是多少？
生3：应该是“12”，她刚才可能是多拨了一颗算珠，也有可能是拨对了，写错了。（然后生1自我纠正为“3、12、21、30”这四个数）
师：有与他不一样的吗？
生4：我拨的四个数为3，30，21，12。
师：请小朋友比较一下这两位同学各自拨出的四个数3，12，21，30和3，30，21，12，他们都拨全了吗？有什么地方不一样？
生5：拨的数都一样，但数的顺序不一样。我认为前面一个同学拨的四个数比较好，它里面有一种规律。
师：有规律？你能上台在大计数器上边拨边说说你发现的规律吗？
生上台在大计数器上边拨珠边说：先在个位上拨3颗珠，然后在个位上拨掉一颗，在十位上拨上一颗，接着在个位上再拨掉一颗，在十位上再添上一颗，最后把三颗算珠都拨在十位上。（学生自发给予了掌声）
（3）小结提升。
师：这位小朋友说得真好，是啊，我们小朋友在思考问题的时候，要按照一定的顺序去思考，这样你拨出的数既不会重复也不会遗漏。如果不是按照一定的顺序思考，你就可能会重复或遗漏。（板书：有序思考）（电脑再次演示拨3颗算珠的过程）
2.4（或5）颗算珠。（过程略）
【评析】学生的智慧是流淌在指尖上的，在拨珠的过程中他们深切体悟到拨珠一定要按照顺序来拨，这样才能不重复、不遗漏。低年级学生对于数学经验的积累往往需要有一个往复的过程，尽管第一次拨三颗珠的时候，在教师的引导之下已初步感悟到应该“有序拨”，但那还只是停留在感官上，于是教师安排了同桌间合作拨4颗或5颗珠的活动，事实证明学生在拨珠时仍然产生了遗漏，但就在这样往复的数学活动过程中，学生变得越来越智慧，操作活动的经验也得到了不断的积累。
三、勇于想象，探索规律
1.6（或7）颗算珠。
师：动手又动脑，你们个个都是聪明的孩子。接下来，我要让大家当回小小猜想家，看谁能在脑子里用想的方法，说出用6颗或7颗算珠分别可以拨几个数？
生1：6颗算珠可以拨出7个数。
师：你是怎么知道的？
生1：因为我找到了规律，从黑板上看，1颗算珠可以拨出2个数，2颗算珠可以拨出3个数，3颗算珠可以拨出4个数，以此类推，6颗算珠可以拨出7个数。
生2：我发现算珠的颗数加1就等于拨出的数的个数。
生3：拨出的数的个数比算珠的颗数多1。
师：小朋友真是善于观察，发现了这么多的规律，那么6颗算珠可以拨哪些数呢？我们现在不拨算珠，光用脑子想，你可以一下子报出来吗？
生：6、15、24、33、42、51、60。
师：那7颗算珠可以拨哪些数？
……
【评析】从“动手拨”到直接让学生“想象拨”，这对于低年级孩子来说是一次质的飞跃与提升。首先，学生在猜想的过程中主动去探寻规律，并利用规律直接说出用6或7颗珠能拨出几个数，但教师并没有停留于此，而是让学生在脑中拨珠进行验证，这不可不说是一种教学智慧的体现。这种在脑中拨珠的活动不仅提高了教学要求，更是让学生在经历想象拨珠的过程中进一步积累了动手操作的经验，发展了学生的数学思维。
2.生活运用。
师：老师看到这些数，想起了一件有趣的事，想听吗？请你们联系实际想一想。我的小侄女和你们的年龄差不多大，刚巧，她的年龄和她妈妈的年龄都可以用7颗算珠拨出的数来表示，请你猜一猜我的小侄女和她妈妈的年龄分别是多少岁？
（学生讨论交流后汇报）
【评析】“生活运用”的例子给本堂课注入了浓浓的生活气息，让学生真切感受到本课所学内容与生活的紧密关联性，学生在这一活动中既感受到数学好玩，也再次调用“有序拨珠”的经验，在脑中进行了一次有效的拨珠活动，他们通过对脑中拨出的数进行逐个辨析筛选，最终猜到了老师小侄女与她妈妈的年龄。
3.8（或9）颗算珠。
你们能不拨珠，一口气就报出8颗（或9颗）珠子所组成的数吗？
（生基本都能有序地说出组成的数字）
这么快的速度就能把它们说完整，用的是什么好方法？你们一定是发现什么规律了吧？
生1：因为竖着看，这些数有很多规律，下面一个比上面一个多1。
生2：斜着也有规律，第一斜行每一个数都是整十数，第二斜行个位上的数都是1。
……
师：是啊，这些拨出的数横着、竖着、斜着看都有规律，每一个数都在变化，再请小朋友仔细观察，有没有不变的东西？
（学生陷入沉思，有的皱眉想，有的在小声议论）
生3：我发现这些数每个数位上的数加起来都刚好等于算珠的颗数。（学生们此时都表示出了强烈的认同感，在频频点头）
……
师：是啊，变化当中又有不变，这就是数学的奥秘。
【评析】这一过程是开放的，学生思维再次受到挑战，他们在交流中发现，在发现中体悟着这些数字背后隐藏着的无穷奥秘，感受着数学学习所带来的快乐。
（作者单位：江苏省金坛市金城中心小学）
一、媒体演示，激趣导入
1.一颗算珠。
课始教师用课件出示计数器。
师：计数器上有一颗调皮的算珠，瞧，现在它在计数的哪一个数位上呢？（个位）表示数字几？
现在它又跑到哪儿去了？（十位）又表示什么数呢？
同样是一颗算珠，为什么一会儿表示1，一会儿表示10呢？
2.两颗算珠。
师：一颗算珠觉得自己很寂寞，又招来了一个小伙伴。它们可亲热了，一起跑到哪儿了（都在个位）？表示多少呢？
生：它们都在个位，表示2。
师：真挤啊！一颗算珠把另一颗算珠轻轻地一推，看把它推到了哪里？（十位）它们这时表示什么数？
一会儿功夫，它俩又挤到了一起，看，这时它们是多少了？（都在十位）
请小朋友回想一下，刚才的两颗算珠是怎样变化的？都表示出了哪些数？你有什么启发？
【评析】通过直观演示，让学生深切体会到算珠在不同的数位上能表示不同的数，并让学生初步体会事物之间的变与不变，同时也让学生初步感受到算珠在变化过程中还隐藏着一种“有序”的思想。当然，这些思想对于一年级学生来说都还是很朦胧的，此处的主要目的还是让学生感受到数学奥妙之乐趣。
二、动手操作，体悟有序
师：太神奇了，用2颗算珠可以表示3个数。小朋友，你们想不想也在计数器上拨一拨、玩一玩呢？今天这节课，我们就边拨算珠边学习，在玩的过程中发现更多更神奇的秘密，好吗？那么，用3颗算珠可以拨出哪些数呢？小朋友们愿意试一试吗？
1.3颗算珠。
（1）拨珠要求。
用3颗算珠，在你计数器的个位、十位上拨不同的数，拨一个，记录一个。比一比，看谁最会动脑筋，拨的数最多。（学生尝试拨珠）
（2）师生交流。
师：谁来说说你拨出了哪些数？
生1：3，13，21，30。
生2：我不同意“13”，因为老师只要求我们拨3颗算珠，1 3=4，有4颗算珠了，所以不符合要求。
师：那正确的应该是多少？
生3：应该是“12”，她刚才可能是多拨了一颗算珠，也有可能是拨对了，写错了。（然后生1自我纠正为“3、12、21、30”这四个数）
师：有与他不一样的吗？
生4：我拨的四个数为3，30，21，12。
师：请小朋友比较一下这两位同学各自拨出的四个数3，12，21，30和3，30，21，12，他们都拨全了吗？有什么地方不一样？
生5：拨的数都一样，但数的顺序不一样。我认为前面一个同学拨的四个数比较好，它里面有一种规律。
师：有规律？你能上台在大计数器上边拨边说说你发现的规律吗？
生上台在大计数器上边拨珠边说：先在个位上拨3颗珠，然后在个位上拨掉一颗，在十位上拨上一颗，接着在个位上再拨掉一颗，在十位上再添上一颗，最后把三颗算珠都拨在十位上。（学生自发给予了掌声）
（3）小结提升。
师：这位小朋友说得真好，是啊，我们小朋友在思考问题的时候，要按照一定的顺序去思考，这样你拨出的数既不会重复也不会遗漏。如果不是按照一定的顺序思考，你就可能会重复或遗漏。（板书：有序思考）（电脑再次演示拨3颗算珠的过程）
2.4（或5）颗算珠。（过程略）
【评析】学生的智慧是流淌在指尖上的，在拨珠的过程中他们深切体悟到拨珠一定要按照顺序来拨，这样才能不重复、不遗漏。低年级学生对于数学经验的积累往往需要有一个往复的过程，尽管第一次拨三颗珠的时候，在教师的引导之下已初步感悟到应该“有序拨”，但那还只是停留在感官上，于是教师安排了同桌间合作拨4颗或5颗珠的活动，事实证明学生在拨珠时仍然产生了遗漏，但就在这样往复的数学活动过程中，学生变得越来越智慧，操作活动的经验也得到了不断的积累。
三、勇于想象，探索规律
1.6（或7）颗算珠。
师：动手又动脑，你们个个都是聪明的孩子。接下来，我要让大家当回小小猜想家，看谁能在脑子里用想的方法，说出用6颗或7颗算珠分别可以拨几个数？
生1：6颗算珠可以拨出7个数。
师：你是怎么知道的？
生1：因为我找到了规律，从黑板上看，1颗算珠可以拨出2个数，2颗算珠可以拨出3个数，3颗算珠可以拨出4个数，以此类推，6颗算珠可以拨出7个数。
生2：我发现算珠的颗数加1就等于拨出的数的个数。
生3：拨出的数的个数比算珠的颗数多1。
师：小朋友真是善于观察，发现了这么多的规律，那么6颗算珠可以拨哪些数呢？我们现在不拨算珠，光用脑子想，你可以一下子报出来吗？
生：6、15、24、33、42、51、60。
师：那7颗算珠可以拨哪些数？
……
【评析】从“动手拨”到直接让学生“想象拨”，这对于低年级孩子来说是一次质的飞跃与提升。首先，学生在猜想的过程中主动去探寻规律，并利用规律直接说出用6或7颗珠能拨出几个数，但教师并没有停留于此，而是让学生在脑中拨珠进行验证，这不可不说是一种教学智慧的体现。这种在脑中拨珠的活动不仅提高了教学要求，更是让学生在经历想象拨珠的过程中进一步积累了动手操作的经验，发展了学生的数学思维。
2.生活运用。
师：老师看到这些数，想起了一件有趣的事，想听吗？请你们联系实际想一想。我的小侄女和你们的年龄差不多大，刚巧，她的年龄和她妈妈的年龄都可以用7颗算珠拨出的数来表示，请你猜一猜我的小侄女和她妈妈的年龄分别是多少岁？
（学生讨论交流后汇报）
【评析】“生活运用”的例子给本堂课注入了浓浓的生活气息，让学生真切感受到本课所学内容与生活的紧密关联性，学生在这一活动中既感受到数学好玩，也再次调用“有序拨珠”的经验，在脑中进行了一次有效的拨珠活动，他们通过对脑中拨出的数进行逐个辨析筛选，最终猜到了老师小侄女与她妈妈的年龄。
3.8（或9）颗算珠。
你们能不拨珠，一口气就报出8颗（或9颗）珠子所组成的数吗？
（生基本都能有序地说出组成的数字）
这么快的速度就能把它们说完整，用的是什么好方法？你们一定是发现什么规律了吧？
生1：因为竖着看，这些数有很多规律，下面一个比上面一个多1。
生2：斜着也有规律，第一斜行每一个数都是整十数，第二斜行个位上的数都是1。
……
师：是啊，这些拨出的数横着、竖着、斜着看都有规律，每一个数都在变化，再请小朋友仔细观察，有没有不变的东西？
（学生陷入沉思，有的皱眉想，有的在小声议论）
生3：我发现这些数每个数位上的数加起来都刚好等于算珠的颗数。（学生们此时都表示出了强烈的认同感，在频频点头）
……
师：是啊，变化当中又有不变，这就是数学的奥秘。
【评析】这一过程是开放的，学生思维再次受到挑战，他们在交流中发现，在发现中体悟着这些数字背后隐藏着的无穷奥秘，感受着数学学习所带来的快乐。
（作者单位：江苏省金坛市金城中心小学）