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一、布鲁塞尔器机理简介
在耗散结构理论中，伊·普利高津等人曾从实际的化学反应的动力学过程中总结和概括出一个动力学模型，即著名的“布鲁塞尔器（Brusselator）”模型，其模型如下：
其中 A、B 是初始反映物，D、E是反映产物，他们保持不变，而中间组分X、Y可以有随时间变化的浓度。这里最重要的是反应系统中的第三个自催化环节，他导致非线性，而这对系统的特殊行为至关重要。因为在第三环节上形成了3个X 分子，所以这个模型也称之为“三分子模型”。这种反应路径可以用图1的环来表示。
由图1可知布鲁塞尔器的反应路径，从A合成X，X进而分解为E，生成物X与一个交叉催化关系相联而生成Y。X在一个三分子步骤中由Y生成，但反过来，X和B的反应又合成Y。
该模型经过适当处理，即令动力学常数为1，可以得到如下方程组：
dX/dY=A+X2Y-BX-X（公式1）
dY/ dt=BX-X2Y（公式2）
他们允许有如下定态解： X0=A，Y0=B/A （公式3）
利用正则模分析，也就是分析系统的稳定性，则可以得到系统出现自组织耗散结构的条件是：B＞1+A2 （公式4）
二、企业创新能力形成的布鲁塞尔器机理分析
现在“布鲁塞尔器”模型转义，即：将其中A、B、D、E、X、Y 所代表的意义转变为创新能力和创新能力形成过程中的因素。
设：A、B 为企业所遇到的两种或两类与创新有关的问题，并代表两类问题的“浓度”——问题的强烈程度、紧迫程度和重要程度；X、Y为企业的两种创新模式；D、E为企业创新能力的提升；K为催化剂——创新机制。
可以发现，企业创新模式的演变亦可以用“布鲁塞尔器”描述。其模型如下：
其定态解亦为：X0=A，Y0=B/A，定态解的意义可以作如下解释：A是企业创新1类问题域中的问题，正是为了解决A而产生了创新模式X，对其最低要求是能够解决问题A，所以，X0=A；而X仅限于满足解决创新问题A，它难以解决出现的创新问题B，由此必须演化出新的创新模式Y，而对Y的最低要求是既能解决A问题，又能解决B问题，也就是说，Y能够在解决A的基础上解决B，即Y0=B/A。
根据对“布鲁塞尔器”模型的线性稳定性分析，只有当参量B＞1+A2时，才产生自组织行为。对于企业创新模式的演化而言，当B对企业已有的创新模式的冲击不大或不够尖锐的时候，即问题的“阈”值不到临界值时，旧模式仍然是有效的；而当问题对创新模式X的冲击已经十分尖锐时，原来的创新模式就难以解决此问题，这时就必须对旧创新模式X进行修正和改进，提出新的创新模式Y。
所以，在参量B＞1+A2的条件下，“布鲁塞尔器”模型各个步骤可以解释如下：
创新问题A在一定条件（K1）下刺激或催化出了企业的创新模式X（创新模式1）；在以后的发展中，又出现了创新模式X不能解决的问题B，在问题B和现存创新模式X的基础上，加之某种条件（K2），催化出创新模式Y。当Y模式较好的解决了问题B后，X模式又会在Y模式的基础上加以修正和完善，即X→2X，并在创新模式Y和新催化条件（K3）下，得以复活，即从X变为3X，最后新模式“X”又会在新条件下进一步完善，从而使企业的创新能力不断提升。
从“布鲁塞尔器”模型中可以看出，企业创新模式的制定表现为一种不断修正和完善的过程，即经过创新模式Y的竞争与推动，X模式有了明显的进化。对于创新模式而言，“布鲁塞尔器”模型解析解反映的振荡形式，正是表现了X模式先后的命运；对于两种创新模式，（如X、Y）的竞争过程而言，即当把X（t）和Y（t）放在一个相空间中，其进化就表现为一种XY行为模一会儿你强，一会儿我强的相互作用过程，这也正是X（t），和Y（t）解析解的性质。
仔细观察，可以发现，这一模型存在一个缺陷，即不能解释一种创新模式被另一种创新模式所取代的情况，也就是创新模式的跃进。为了解释创新模式的跃进，现在来构造第二类“布鲁塞尔器”模型2。对第一类“布鲁塞尔器”模型仅作了如下变化：
这个定态解的意义并不明显，可以这样考虑：从模型看，即按企业创新模式改进的顺序看，应该先有创新问题A，然后催化出创新模式X0，但创新模式X0未能完全彻底解决A问题。当创新问题B出现后，人们才发现，问题B揭示了创新模式A的不足，问题B作用于创新模式X，催化出新模式Y，而新模式Y一旦建立起来，就取代了旧的创新模式X，从而获得了对问题A的真正意义上的解决。从对其动力学方程（公式7）（公式8）的稳定性分析来看，如果要系统出现自组织耗散结构，此时要求A和B满足以下条件：
0＜A＜1
0＜B＜{1/2（8A2+1）-1/2（2A2+1）}
所以，可以认为第二类“布鲁塞尔器”模型的实质是描述了企业创新模式跃进的过程。
三、结论
上述两类模型，完整描述了企业创新模式的建立、进一步完善和跃进过程，描述了企业创新能力不断提升的变化过程。
企业创新模式主要有原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新，这三种模式自身存在整合过程，同时这三种模式之间也存在着整合过程。
企业应依据外部环境和自身条件及要解决的创新问题，选择适宜的创新模式并随着企业内外部条件的不断变化对创新模式进行修正，使其与企业的创新活动相适应，从而促进企业创新能力的形成和提升。少数拥有较强技术实力、资金、人才充足的大型企业可以在某些有优势的领域选择原始创新，而大多数企业则适宜选择引进消化吸收再创新和集成创新模式。
企业在创新活动中选择适宜的创新模式时，催化剂——企业内外部的创新环境因素起到了重要的推动作用。企业创新能力形成的外部催化因素主要有市场需求、市场竞争以及高额的创新利润、政府的法律保障、财政税收金融政策等的支持和产学研合作等；创新能力形成的内部催化因素主要有利益驱动、企业家精神、企业文化、创新激励和部门协同等。企业在创新活动中进行创新模式制定和选择时，应充分考虑内外部创新推动力，只有企业创新能力形成的内部推动力与外部推动力进行了有效的整合，才能更加有效地促进企业创新能力的形成。
通过上述模型，可以较为深刻的认识企业创新能力形成的机理，通过对企业内外催化因素的分析，可以充分挖掘影响企业创新能力形成的各种因素，以期为企业提高创新能力提供一定的理论借鉴和依据。
项目一：“基于熵的适应性企业协同机制研究”国家自然基金项，目项目编号：70672086。
项目二：“黑龙江省中小型农产品加工企业成长战略研究”黑龙江省教育厅人文社科项目，项目编号：11522146。
（作者单位：齐齐哈尔大学）
在耗散结构理论中，伊·普利高津等人曾从实际的化学反应的动力学过程中总结和概括出一个动力学模型，即著名的“布鲁塞尔器（Brusselator）”模型，其模型如下：
其中 A、B 是初始反映物，D、E是反映产物，他们保持不变，而中间组分X、Y可以有随时间变化的浓度。这里最重要的是反应系统中的第三个自催化环节，他导致非线性，而这对系统的特殊行为至关重要。因为在第三环节上形成了3个X 分子，所以这个模型也称之为“三分子模型”。这种反应路径可以用图1的环来表示。
由图1可知布鲁塞尔器的反应路径，从A合成X，X进而分解为E，生成物X与一个交叉催化关系相联而生成Y。X在一个三分子步骤中由Y生成，但反过来，X和B的反应又合成Y。
该模型经过适当处理，即令动力学常数为1，可以得到如下方程组：
dX/dY=A+X2Y-BX-X（公式1）
dY/ dt=BX-X2Y（公式2）
他们允许有如下定态解： X0=A，Y0=B/A （公式3）
利用正则模分析，也就是分析系统的稳定性，则可以得到系统出现自组织耗散结构的条件是：B＞1+A2 （公式4）
二、企业创新能力形成的布鲁塞尔器机理分析
现在“布鲁塞尔器”模型转义，即：将其中A、B、D、E、X、Y 所代表的意义转变为创新能力和创新能力形成过程中的因素。
设：A、B 为企业所遇到的两种或两类与创新有关的问题，并代表两类问题的“浓度”——问题的强烈程度、紧迫程度和重要程度；X、Y为企业的两种创新模式；D、E为企业创新能力的提升；K为催化剂——创新机制。
可以发现，企业创新模式的演变亦可以用“布鲁塞尔器”描述。其模型如下：
其定态解亦为：X0=A，Y0=B/A，定态解的意义可以作如下解释：A是企业创新1类问题域中的问题，正是为了解决A而产生了创新模式X，对其最低要求是能够解决问题A，所以，X0=A；而X仅限于满足解决创新问题A，它难以解决出现的创新问题B，由此必须演化出新的创新模式Y，而对Y的最低要求是既能解决A问题，又能解决B问题，也就是说，Y能够在解决A的基础上解决B，即Y0=B/A。
根据对“布鲁塞尔器”模型的线性稳定性分析，只有当参量B＞1+A2时，才产生自组织行为。对于企业创新模式的演化而言，当B对企业已有的创新模式的冲击不大或不够尖锐的时候，即问题的“阈”值不到临界值时，旧模式仍然是有效的；而当问题对创新模式X的冲击已经十分尖锐时，原来的创新模式就难以解决此问题，这时就必须对旧创新模式X进行修正和改进，提出新的创新模式Y。
所以，在参量B＞1+A2的条件下，“布鲁塞尔器”模型各个步骤可以解释如下：
创新问题A在一定条件（K1）下刺激或催化出了企业的创新模式X（创新模式1）；在以后的发展中，又出现了创新模式X不能解决的问题B，在问题B和现存创新模式X的基础上，加之某种条件（K2），催化出创新模式Y。当Y模式较好的解决了问题B后，X模式又会在Y模式的基础上加以修正和完善，即X→2X，并在创新模式Y和新催化条件（K3）下，得以复活，即从X变为3X，最后新模式“X”又会在新条件下进一步完善，从而使企业的创新能力不断提升。
从“布鲁塞尔器”模型中可以看出，企业创新模式的制定表现为一种不断修正和完善的过程，即经过创新模式Y的竞争与推动，X模式有了明显的进化。对于创新模式而言，“布鲁塞尔器”模型解析解反映的振荡形式，正是表现了X模式先后的命运；对于两种创新模式，（如X、Y）的竞争过程而言，即当把X（t）和Y（t）放在一个相空间中，其进化就表现为一种XY行为模一会儿你强，一会儿我强的相互作用过程，这也正是X（t），和Y（t）解析解的性质。
仔细观察，可以发现，这一模型存在一个缺陷，即不能解释一种创新模式被另一种创新模式所取代的情况，也就是创新模式的跃进。为了解释创新模式的跃进，现在来构造第二类“布鲁塞尔器”模型2。对第一类“布鲁塞尔器”模型仅作了如下变化：
这个定态解的意义并不明显，可以这样考虑：从模型看，即按企业创新模式改进的顺序看，应该先有创新问题A，然后催化出创新模式X0，但创新模式X0未能完全彻底解决A问题。当创新问题B出现后，人们才发现，问题B揭示了创新模式A的不足，问题B作用于创新模式X，催化出新模式Y，而新模式Y一旦建立起来，就取代了旧的创新模式X，从而获得了对问题A的真正意义上的解决。从对其动力学方程（公式7）（公式8）的稳定性分析来看，如果要系统出现自组织耗散结构，此时要求A和B满足以下条件：
0＜A＜1
0＜B＜{1/2（8A2+1）-1/2（2A2+1）}
所以，可以认为第二类“布鲁塞尔器”模型的实质是描述了企业创新模式跃进的过程。
三、结论
上述两类模型，完整描述了企业创新模式的建立、进一步完善和跃进过程，描述了企业创新能力不断提升的变化过程。
企业创新模式主要有原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新，这三种模式自身存在整合过程，同时这三种模式之间也存在着整合过程。
企业应依据外部环境和自身条件及要解决的创新问题，选择适宜的创新模式并随着企业内外部条件的不断变化对创新模式进行修正，使其与企业的创新活动相适应，从而促进企业创新能力的形成和提升。少数拥有较强技术实力、资金、人才充足的大型企业可以在某些有优势的领域选择原始创新，而大多数企业则适宜选择引进消化吸收再创新和集成创新模式。
企业在创新活动中选择适宜的创新模式时，催化剂——企业内外部的创新环境因素起到了重要的推动作用。企业创新能力形成的外部催化因素主要有市场需求、市场竞争以及高额的创新利润、政府的法律保障、财政税收金融政策等的支持和产学研合作等；创新能力形成的内部催化因素主要有利益驱动、企业家精神、企业文化、创新激励和部门协同等。企业在创新活动中进行创新模式制定和选择时，应充分考虑内外部创新推动力，只有企业创新能力形成的内部推动力与外部推动力进行了有效的整合，才能更加有效地促进企业创新能力的形成。
通过上述模型，可以较为深刻的认识企业创新能力形成的机理，通过对企业内外催化因素的分析，可以充分挖掘影响企业创新能力形成的各种因素，以期为企业提高创新能力提供一定的理论借鉴和依据。
项目一：“基于熵的适应性企业协同机制研究”国家自然基金项，目项目编号：70672086。
项目二：“黑龙江省中小型农产品加工企业成长战略研究”黑龙江省教育厅人文社科项目，项目编号：11522146。
（作者单位：齐齐哈尔大学）