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考虑下列 Cauchy 问题： $begin {聚在一起} u_t = div (| nabla u ^ m |^{ p - 2 } nabla u ^ m )，( x ， t ) in S_T = mathbb { R }^ N times ( 0 ， T )， hfill \ u ( x ， 0 )= mu ， x in mathbb { R }^ N hfill \ end {聚在一起} $begin {聚在一起} u_t