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所谓力学观点是指以力学中的牛顿三定律及运动学规律为基础、以牛顿第二定律为支撑、以动量与能量两大分支为其发展、以力学的五大规律为核心去认识、求解问题的观点.兹就求解磁场问题的几种力学观点举例说明.
1 应用动力学观点
例1 如图1所示,质量为m,带电量为 q的小球,套在足够长的绝缘直棒上,小球可在棒上滑动.现将此棒竖直放在相互垂直、且方向水平的匀强电场和匀强磁场的复合场中,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B,小球与棒的动摩擦因数为μ.求小球由静止沿棒下滑过程中的最大加速度和最大速度.
思考 若将电场或磁场之一改变方向,结果又如何?
评述 本题以带电小球在磁场中的运动为背景,重点考察洛伦兹力、牛顿第二定律及其即时性、临界现象、物体的收尾速度等.
2 应用功能观点
例2 如图3所示,有质量均为m=0.02 kg的两个匀质小球a、b,b球置于水平桌面的右边缘上(但不落下),带有q=0.1 C的正电荷,a球从半径为R=0.8 m的1/4光滑圆弧顶端由静止开始沿圆弧运动到M点进入水平桌面MP,其中MN段长2.0 m,是粗糙的,a球与MN段之间的动摩擦因数μ=0.1,NP段光滑,当a球到达P处时与b正碰,并粘在一起进入互相正交的电磁场区域内运动,轨迹如图所示,匀强电场方向竖直向上,电场强度E=4.0 N/C,匀强磁场方向水平指向读者,磁感应强度B=0.5 T,重力加速度g=10 m/s2,图中的PQ=QH,从a球开始运动到ab粘合体刚到达H处,a、b组成的系统有多少机械能转化成其他形式的能?
评述 本题以重力场及复合场中的带电小球的相互作用为背景,在知识概念上重点考察了洛伦兹力、平衡条件、向心力公式及包括动能定理等各种功能关系等力学、电磁学重点知识.
3 应用动量观点
例3 如图4示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为d的区域内,现有一个边长为L(L 解析 线圈进入、离开磁场时,均受变安培力作用做变减速运动,运动学公式无法直接应用,但考虑线圈运动的两过程中安培力冲量分别引起线圈动量变化,对两过程分别用动量定理:
评述 本题以线圈在磁场中的电磁感应过程为背景,重点考察了安培力、安培力的的冲量及动量定理等力电重点知识.
例4 如图5所示,某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向内.一带电液滴A带负电,电量为q1,恰能静止于空间的a点;另一带电液滴B也带负电,电为q2,正在过a点的竖直平面内作半径为r的匀速圆周运动(a为其圆周轨迹的最高点),结果A、B在a处碰撞并粘合在一起,试分析确定A、B粘合后的运动情况.
即两液滴碰撞粘合后仍做匀速圆周运动,其绕行方向不变,绕行速度减小,轨道半径也减小.
评述 本题将动量守恒定律、物体的平衡条件、向心力公式应用于复合场系统,重点考察各种力学规律综合应用.
综上,我们从磁场力(磁场对通电导体的安培力、磁场对运动物体的洛伦兹力)与力学几大骨干规律相关联的角度出发,对磁场力作用下的力学综合题进行重新整合,灵活地将常见的重要力学规律应用于磁场力作用下的系统,培养物理思维发散能力.
1 应用动力学观点
例1 如图1所示,质量为m,带电量为 q的小球,套在足够长的绝缘直棒上,小球可在棒上滑动.现将此棒竖直放在相互垂直、且方向水平的匀强电场和匀强磁场的复合场中,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B,小球与棒的动摩擦因数为μ.求小球由静止沿棒下滑过程中的最大加速度和最大速度.
思考 若将电场或磁场之一改变方向,结果又如何?
评述 本题以带电小球在磁场中的运动为背景,重点考察洛伦兹力、牛顿第二定律及其即时性、临界现象、物体的收尾速度等.
2 应用功能观点
例2 如图3所示,有质量均为m=0.02 kg的两个匀质小球a、b,b球置于水平桌面的右边缘上(但不落下),带有q=0.1 C的正电荷,a球从半径为R=0.8 m的1/4光滑圆弧顶端由静止开始沿圆弧运动到M点进入水平桌面MP,其中MN段长2.0 m,是粗糙的,a球与MN段之间的动摩擦因数μ=0.1,NP段光滑,当a球到达P处时与b正碰,并粘在一起进入互相正交的电磁场区域内运动,轨迹如图所示,匀强电场方向竖直向上,电场强度E=4.0 N/C,匀强磁场方向水平指向读者,磁感应强度B=0.5 T,重力加速度g=10 m/s2,图中的PQ=QH,从a球开始运动到ab粘合体刚到达H处,a、b组成的系统有多少机械能转化成其他形式的能?
评述 本题以重力场及复合场中的带电小球的相互作用为背景,在知识概念上重点考察了洛伦兹力、平衡条件、向心力公式及包括动能定理等各种功能关系等力学、电磁学重点知识.
3 应用动量观点
例3 如图4示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为d的区域内,现有一个边长为L(L
评述 本题以线圈在磁场中的电磁感应过程为背景,重点考察了安培力、安培力的的冲量及动量定理等力电重点知识.
例4 如图5所示,某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向内.一带电液滴A带负电,电量为q1,恰能静止于空间的a点;另一带电液滴B也带负电,电为q2,正在过a点的竖直平面内作半径为r的匀速圆周运动(a为其圆周轨迹的最高点),结果A、B在a处碰撞并粘合在一起,试分析确定A、B粘合后的运动情况.
即两液滴碰撞粘合后仍做匀速圆周运动,其绕行方向不变,绕行速度减小,轨道半径也减小.
评述 本题将动量守恒定律、物体的平衡条件、向心力公式应用于复合场系统,重点考察各种力学规律综合应用.
综上,我们从磁场力(磁场对通电导体的安培力、磁场对运动物体的洛伦兹力)与力学几大骨干规律相关联的角度出发,对磁场力作用下的力学综合题进行重新整合,灵活地将常见的重要力学规律应用于磁场力作用下的系统,培养物理思维发散能力.