第14讲 欧姆定律

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  知识梳理
  1.电阻
  (1)电阻表示导体对电流的阻碍作用.电阻用字母R表示,单位是欧姆,符号是Ω,常用单位还有千欧(kΩ)和兆欧(MΩ).1MΩ=106Ω;1kΩ=103Ω.
  (2)电阻的大小与导体的长度、横截面积、材料的种类和温度有关,电阻是导体本身的一种性质.对于同种材料制成的导体,其电阻的大小与长度成正比,与横截面积成反比;大多数金属的电阻随温度的升高而增大.
  (3)不同材料的导电性能不同.容易导电的物体叫导体,如人体、大地、金属等.不容易导电的物体叫绝缘体,如空气、塑料等.还有一类物质的导电性能介于导体和绝缘体之间,称做半导体.某些材料在超低温的情况下电阻突然减小为零,这种性质称为超导性,具有超导性的物体称为超导体.
  2.变阻器
  (1)变阻器是用来改变接入电路中的电阻大小的器件,常见的有滑动变阻器、电阻箱和电位器.滑动变阻器是靠改变接入电路中的电阻线的长度来实现变阻的.
  (2)滑动变阻器使用时应串联在电路中,在4个接线柱中,“一上一下”各选择一个接入电路.不能同时使用上面两个接线柱,若使用的话此时相当于导线的作用;也不能同时使用下面两个接线柱,若使用的话此时电阻最大,不能实现变阻.在闭合开关前,应将变阻器上的滑片移到变阻器接入电路的电阻值最大位置处.
  3.欧姆定律
  (2)在测量定值电阻的阻值实验中,滑动变阻器的作用是:①保护电路(即开关闭合之前,滑动变阻器的滑片应放在最大电阻值的位置,使电路中的电流最小);②调节定值电阻两端的电压,以便多次测量取平均值,减少实验误差.而在测量小灯泡的电阻实验中的作用是:①保护电路;②调节小灯泡两端的电压,测量小灯泡在不同电压下工作时的电阻.
  5.串、并联电路的总电阻
  考点1 电阻
  例1 一根粗细均匀的铜导线,电阻为R,如果把它截为长度相同的两段,每段的电阻为R1,则R1 R;如果原来的导线对折拧成一条使用,其电阻为R2,则R2 R.(选填“<”“>”或“=”)
  解析 由于在其他因素相同的情况下,导体越长、电阻越大,所以把一根粗细均匀的铜导线截为长度相同的两段,每段的电阻变小.若将原来的导线对折拧成一条使用,则长度变短、横截面积变大,而在其他因素相同的情况下,导体越短、横截面积越大,其电阻越小.
  答案 < <
  考点2 变阻器
  例2 某高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费,小明同学结合所学的物理知识设计了如图2所示的称重表原理图,对于小明同学的设计你认为( ).
  A.此设计可行,称重表由电流表改装
  B.此设计可行,称重表由电压表改装
  C.此设计不可行,当车辆越重时电路中电流越小
  D.此设计不可行,电路中的R1没有作用
  解析 根据小明所设计的称重表原理图可知:如图2所示,当对超载货车实施计重时,在车辆的压力作用下变阻器R的滑片向下端滑动,使变阻器R连入电路中的电阻变小,在电压一定时,电路中的电流变大,即电流表(称重表)的示数将变大.而电路中的R1的作用是:当变阻器R的滑片到达最下端时,变阻器R的阻值为0,为防止电路中的电流过大,起保护电路的作用.答案应选A.
  考点3 欧姆定律的应用
  例3 小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时,将记录整理的实验数据绘制成如图3所示的I-U关系图像,则甲、乙两个电阻串联后总电阻是 Ω;这两个电阻串联后接在电压为6V的电源上,电路中的电流为 A;这两个电阻并联后接在6V电源上,干路中的电流为 A.
  实验探究
  例1 在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中:
  (1)甲同学的猜想是:①电阻可能与导体的材料有关.
  乙同学的猜想是:②电阻可能与导体的温度有关.
  丙同学的猜想是:③电阻可能与导体的横截面积有关.
  根据你掌握的电学知识,你认为:④电阻还与 有关.
  (2)现有金属材料甲和金属材料乙制成的各种不同规格的金属丝,规格如下表.选用导线A和B进行实验,可以探究 (选填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想.要想探究猜想①应该选用 (选上面表格中导线的字母代号)两根导线进行实验.
  解析 (1)由于导体的长度、横截面积和材料,以及温度都可以改变导体的电阻.因此,可以猜想影响导体电阻大小的因素就隐藏在这几个因素中:长度、横截面积、材料和温度.
  (2)导线A和B的材料、长度相同,而横截面积不同,即可探究丙同学的猜想:电阻可能与导体的横截面积有关.而要探究猜想①电阻可能与导体的材料有关,应该选用B、C两根导线进行实验,控制导体的长度、横截面积相同,改变导体的材料.
  答案 (1)长度 (2)丙 B、C
  例2 在做“伏安法测量定值电阻”的实验中,小明同学设计了如图4甲所示的电路,请你完成下列问题.
  (1)该实验的原理是 .
  (2)连接电路时,应将开关 ;闭合开关前,滑动变阻器的滑片应滑到最
  端(选填“左”或“右”).
  (3)连接完电路后,闭合开关,无论怎样移动滑片,电流表指针均无偏转,电压表的指针有明显的偏转,这可能是由于 断路造成的.
  (4)调节滑动变阻器,把测量的几组数据描成如图4乙所示的图像,则该电阻的阻值R= .
  (5)完成上述实验后,小明还想测量一段电炉丝的电阻Rx,可是在连接电路时,发现电流表和滑动变阻器都已损坏.于是,小明就利用刚才已测得的定值电阻R,重新设计并连接了如图5所示的电路.电源电压未知且恒定不变.   请把下列实验步骤补充完整:
  ①只闭合开关S1, ;
  ② .
  典例解析
  例1 实验室内所用导线很短,导线的电阻忽略不计.但长距离输电需要两条输电线,输电线的电阻则不能忽略不计.当输电线某处发生短路时,整个输电线路的电阻会发生改变.已知每米输电线的电阻是0.01Ω.
  (1)请你利用学过的电学知识,在图6甲的虚线框内为检修人员设计一个检修电路(器材和仪表任选),可以根据仪表的示数进行有关的计算,以确定输电线短路的位置,便于检修人员迅速赶往短路所在位置排除故障.
  例2 为防止酒驾事故的出现,酒精测试仪被广泛应用.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪,当接触到的酒精气体浓度增加时,其电阻值降低,如图7甲所示.当酒精气体的浓度为0时,R1的电阻为60Ω.在图7乙所示的工作电路中,电源电压恒为8V,定值电阻R2=20Ω.求:
  仿真测试
  一、选择题
  1.下列关于导体的说法中,正确的是( ).
  A.一根金属丝被均匀拉长后,它的电阻将变大
  B.导体中没有电流通过时,导体就没有电阻
  C.长导线的电阻一定比短导线的电阻大
  D.粗导线的电阻一定比细导线的电阻大
  2.用久了的灯泡和相同规格的新灯泡相比,由于钨的升华,灯丝变细,则灯丝的电阻将( ).
  A.不变
  B.变小
  C.变大
  D.条件不足,无法确定
  3.在测量灯泡电阻的实验中,下列注意事项中没有必要的是( ).
  A.连接电路时,应将开关断开
  B.应从电源的正极开始连线,开关应靠近电源的正极
  C.在无法估计被测电流大小时,电流表应用较大的量程试触
  D.将变阻器连入电路时,滑片应放在阻值最大位置上
  4.如图是一种调节收音机音量兼开关的调节器,若使音量最大,即使电路中的电流最大,则滑片P应位于图中( ).
  A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
  5.小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像,根据图像,下列说法不正确的是( ).
  A.导体甲的电阻小于导体乙的电阻
  B.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
  C.将甲、乙两导体串联后接到电压为3V的电源上时,电路中的电流为0.9A
  D.当在导体乙的两端加上1V的电压时,通过导体乙的电流为0.1A
  6.现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2,为了比较它们的阻值大小,几个同学分别设计了如图所示的4种电路(图中小灯泡的规格相同),其中不可行的是( ).
  7.电阻R1标有“20Ω 0.5A”字样、R2标有“10Ω 1.5A”字样,将它们并联在电压可调的直流电源上.为保证电阻R1、R2均不损坏,则允许加的电源电压和干路电流不得超过( ).
  A.15V,2A B.10V,1.5A
  C.30V,1.5A D.10V,2A
  8.如图是某种光电计数器的原理示意图,其中R1的电阻值随着光照亮度的增大而减小,R2为定值电阻.工件随传送带运动,使光源的光线间歇地照射R1,A、B两点间的信号处理系统每获得高压时计数一次.下列说法正确的是( ).
  A.光线照射R1时,使R1两端的电压变大
  B.光线照射R1时,信号处理系统不计数
  C.工件挡住光线,使R1两端的电压变小
  D.工件挡住光线,使R1两端的电压变大
  二、填空题
  9.如图是四根高压输电线上的一个装置,利用这个装置将四根导线并联起来,相当于增大了导线的 ,从而减小了导线的 ,以达到减少输电线上电能损失的目的.
  10.在研究电路问题时,使用的电源电压为3V,学生实验使用的常规电流表电阻为0.3Ω,若将电流表和电源直接相连,则通过电流表的电流为 A,这样操作的后果是 .
  11.如图所示的电路,导线a的一端固定连接在铅笔芯上,当导线b的一端在铅笔芯上左右移动时,灯泡亮暗会发生变化这个实验说明铅笔芯是 (选填“导体”或“绝缘体”),还能说明导体的电阻与
  有关.受此启发,人们制造了一种可以改变电阻的元件,叫做 .
  12.某导体两端的电压为3V时,通过它的电流为100mA,这个导体的电阻为
  .现将该导体两端电压增加到6V,应选用 (选填“0~0.6A”或“0
  ~3A”)量程的电流表来测量导体中的电流.
  13.两个电阻R1=5Ω,R2=15Ω,将它们串联后接到电压为6V的电源.它们串联后的总电阻为 Ω,电阻R1两端的电压为 V.
  14.如图所示,电源电压保持不变.闭合开关,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表示数将 ,电压表示数将
  (选填“变大”“不变”或“变小”).
  15.如图甲所示,电源电压不变,闭合开关,滑片P由b端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示,则电源电压为 V,电阻R的阻值为
  Ω,滑动变阻器的最大阻值为 Ω.
  三、解答题
  16.小华用如图所示的电路,研究通过导体的电流与电阻的关系.电源电压不变.
  (1)实验过程中,小华每次改变电阻箱R的阻值后,通过调节 ,始终保持 示数不变.
  (2)上表是小华实验过程记录的数据,可以初步得出的实验结论是 .
  (3)小华做第4次实验时,将电阻箱R的阻值从30Ω调为40Ω后,就直接记录电流表示数.这个示数可能是( ).
  A.0.2A B.0.17A C.0.15A D.0.13A
  17.如图甲所示,电源电压不变,滑动变阻器上标有“20Ω 2A”的字样,小灯泡的额定电压为6V,图乙是通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图像,当滑动变阻器的滑片P在b端时,电压表的示数为2V.
  求:(1)此时小灯泡的电阻和电源电压.(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器连入电路的阻值.
  18.如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置.R是滑动变阻器,它的金属滑片连在连杆的右端(连杆可以围绕O点转动).从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度,就可以知道油箱内油量的多少.
  (1)观察分析图甲可知,当油量增加时,变阻器R连入电路中的阻值
  (选填“增大”“不变”或“减小”),油量表指针偏转 (选填“变大”“不变”或“变小”).电路中定值电阻R′的作用是 .
  (2)司机王师傅发现他的汽车油量表坏了,打开一看是电阻R′坏了,想了解它的参数,只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”的字样.为确定坏了的电阻R′的阻值,他只拆下车上的油量表(量程:0~50L),另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2
  =5Ω和电压表、开关等器材,用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验.调节变阻器R1的阻值,得到下表所记录的数据:
  求:①当油量表的示数为0时,通过油量表的电流是 A;当油量表的示数为50L时,通过油量表的电流是 A.
  ②如图甲所示,已知油箱无油时,金属滑片在b端;油箱装满油时,金属滑片在a端(油箱容积为50L).请你分析计算出图甲中损坏的电阻R′的阻值是多大?
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