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本文主要研究一类带离散延迟和脉冲的随机细胞神经网络（SDCNNswl）的均方指数稳定性和周期解的存在性．首先，用庞加莱收缩理论分析了SDCNNswl的周期解存在条件；其次，用李雅谱诺夫函数、随机分析理论和Young不等式推出了几个定理，给出了保证SDCNNswl的周期解具有均方指数稳定性的几个充分条件，其中只包含SDCNNswl的几个控制参数，通过简单的代数方法即可验证．最后，通过两个例子说明了所提出准则的有效性．