浅析对学生数学意识的培养

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  数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言与有效工具。数学的应用越来越广泛,正不断地渗透到社会生活的方方面面,推动着社会生产力的发展。
  数学教育作为教育的重要组成部分,一方面要使学生了解数学方面的文化遗产,提高学生的数学思维能力,另一方面要培养学生从周围的事物中分析数量关系,以数学的思考方式解决问题、认识世界,使学生体验数学在解决实际问题中的作用及数学与日常生活的联系,发展学生的数学意识,提高学生的实践能力。所以,培养学生的数学意识尤为重要。
  生活即教育是陶行知先生的重要思想,此教育理论强调教育与生活密不可分。数学知识来源于生活,生活也离不开数学知识。我们要培养学生的数学意识,教会学生用数学的眼光观察、探索身边的事物,产生学习兴趣,体验数学与生活的联系,感受数学的魅力和作用。
  要培养学生的数学意识,关键不在于数学知识量,而在于改变教学思想和方法,将数学课堂与实际生活紧密联系起来,使数学课堂生活化,使实际问题数学化,主要表现在以下方面。
  1.创设数学情境,讲授数学知识
  数学本身具有高度的抽象性,难以理解,其严谨的逻辑性更让学生觉得数学高深莫测。如何使学生摆脱这种困惑,主要取决于教师的教学方式。数学教学必须联系学生熟悉的感兴趣的事物,引导学生自主探究学习。如果教师从实际生活出发,在教学中结合学生生活实际和认知背景,创设一些生动又直观的生活情境,就能吸引学生,使学生集中注意力,激发学生的求知欲望,加深对数学知识的理解,变被动学习到主动学习,变抽象为具体为抽象。例如在讲立体几何线面平行的判定定理时,若直接讲解显得很空洞,学生无法理解,印象也不深刻。所以我们可以这样创设情境:
  教师缓缓打开教室门,问:
  问题1:谁能发现门在旋转的过程中门外侧边框和墙面是什么位置关系?
  学生会很快发现在旋转的过程中门外侧边框和墙面是永远是平行的。此时学生就会发现线面平行的关系。
  问题2:有谁知道为什么门一直在旋转门外侧边框永远和墙面平行呢?
  此时学生的学习兴趣已经激发起来,但很困惑,不知道为什么。
  问题3:有谁知道门在变化的过程中有什么是不变的吗?
  学生很快发现门轴不动。
  问题4:门外侧边框和门轴之间是什么关系?门外侧边框和门轴与墙面之间是什么关系?
  学生很快发现门框和门轴平行,门外侧边框在墙面外,门轴在墙面内。
  最后让学生组织语言,得出线面平行的判定定理。
  通过这样的情境创设,学生对数学知识有更深刻的了解和认识,提高主动学习探究能力,培养数学意识,符合认知规律。
  2.寻找生活实例,激发学习兴趣
  数学无处不在,与我们生活息息相关。新课程标准指出,要重视从生活实践经验和已有的知识中学习数学理解数学。所以在数学教学过程中,要尽量把数学知识和实际生活联系在一起,积极寻找生活中的数学实例,将学生学习的数学知识应用到实际生活中,激发学习兴趣。例如一企业包装一所有边长都相等的正四棱锥的盒子,用多大的包装纸最经济。此问题在实际生活中经常存在,看似是简单的包装纸折叠面积最小问题,其实是包含着立体几何中图形展开的问题。此问题如果从包装纸出发,通过大量实验比较得出所需纸张面积最小,耗费大量时间,而且不一定准确;如果从盒子出发,将盒子展开放在一包装纸上,求包装纸面积最小,这样问题就迎刃而解。所以教师在数学课堂上多应用生活中的实例,让学生合作探究,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学意识,明白“生活中处处有数学,数学中处处有生活”的道理。
  3.构建数学模型,解决实际问题
  所谓数学建模,就是把实际问题转化为数学语言,它是对实际问题进行观察、分析、比较、概括,是学生所学数学知识与生活实际问题之间联系的纽带。简而言之,数学建模就是应用数学知识解决实际问题,数学建模关键是梳理信息,联系所学数学知识,选择合适的数学模型。
  例如某种细胞开始时有两个,一小时后分裂成四个并死去一个,两小时后分裂成六个并死去一个,三小时后分裂成十个并死去一个……按照此规律,n小时后细胞存活数是多少?首先研究以上细胞分裂的过程,发现每个细胞每小时分裂成两个,这就联想到我们学的公比为两等比数列,但是每分裂一次后就死掉一个,所以并不是等比数列。通过仔细观察分析选定数列作为数学模型,再联系所学的数列的知识,发现这个问题是研究数列通项问题,主要是研究相邻两项之间的关系,从而得出后面一项是前面一项的两倍再减去一,然后运用我们所学的求数列通项中的构造法求出n小时后细胞存活数。从以上例子可以看出,数学建模是从实际生活中提炼出数学模型,找出问题本质,要求学生用数学的眼光观察世界,提高学生的洞察力,解决实际问题的能力,使学生的综合素质得到培养和提高。
  4.提供实践机会,感受数学作用
  数学的意识要在实践中得到体会,仅仅利用课堂学习是远远不够的,要多提供课外实践活动,从课外活动中探索、寻找、收集数学素材。学生通过参加数学教学实践,加深对数学知识的理解,锻炼学生的思维,感受数学的作用。例如贷款买房分期付款问题,木匠锯小木块儿问题等。只有让学生参与到实践中,才能感受到数学的魅力,实现数学的价值。
  总之,教师必须培养学生的数学意识,给学生一双“数学的眼睛”,用这双“数学的眼睛”理解身边的事物,解决实际的问题,不断提高学生的综合素质。
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