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以幂律非牛顿流体为研究对象，针对其表观黏度随剪切速率变化且计算过程有别于牛顿流体的特殊困难，提出了一种高精度格式的有限体积计算方法。对其中应力计算时可能出现的“零障碍”和“无限大障碍”奇点问题，采用限定表观黏度数值变化范围的方法以防止迭代计算过程中出现除零和除无穷问题，并给出了完整的计算方法。计算了幂律流体在圆管和突扩圆管中的层流流动，验证了该计算方法的有效性。并分析了幂律流体的流动指数对圆管和突扩圆管中层流流动的影响。