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作为一个在教学一线的数学教师，深深体会到做数学老师一天到晚为了数学作业而辛苦忙碌。正如网络上调侃的：“问君能有几多愁，恰似一支红笔改作业”。既然教师的劳动是创造性劳动，为何不在如何设计作业，布置作业上动点脑筋，用点智慧呢？
智慧一：精心设计对比练习，提高数学作业的有效性
（一）设计内容对比的练习
这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习，根据教师用书意见，学生完成后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。
90÷3 80÷2 15÷5 270÷9
900÷3 800÷2 150÷5 270÷9
三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，也有孩子不愿就此满足，他们会发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”我说这个结论太危险了，于是加入30÷6，300÷6这样的对比题，使学生体会到特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。
（二）巧设方法对比的练习
在数学上，思维方式比解题结果更重要，站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。当学生进入中年级，要渐渐使学生明白：整体大于局部。
学生从第一个因数的个位开始思考，6×（ ）积的个位是8呢？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。
（三）设计形式对比的练习
教学中，数学概念形成后，可进行逆叙判断来加深对概念的理解。如教六年级时出过这样一道“填空题”：正着说“正三角形都是锐角三角形”是对的，反着说“锐角三角形都是正三角形”是错的。你能再举出一个这样的例子吗？
正着说，对的：（ ）。
反着说，错的：（ ）。
设计练习不宜在非本质的细致末节方面纠缠不清，也不能沉迷于形式上的花样翻新。不讲究质量的练习越多越低效，越多越加重学生的负担，“孰能生巧”不错，但 “熟也可能生厌、生笨”，这是必须引以为戒的。
智慧二：让学生自己出题，提高数学学习的自主性
（一）练习时，变教师布置为学生出题
教学《乘法分配律》一课后，教材上有一组题目“在□里填数”。
（12+5）×4=□×4+□×4
8×（25+125）=8×□+8×□
74×23+26×23=（□+□）×□
a×c+b×c=（□+□）×□
让学生练习这一组题目时，发现学生情绪不高。于是及时进行调整：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用乘法分配律的题目来考一考老师呢？”众所周知，学生的学习状态决定课堂教学效果。在学生情绪低落时及时采用有效的调节方式，变换学生的角色，让学生当老师出题考自己。学生群情激奋，绞尽脑汁、千方百计地出题，希望能够难倒教师，以展现自己水平。
（二）整理时，变教师组织为学生出题
教学《小数的整理和复习》时，一般老师都是首先组织学生回顾。我在教学时，先在黑板上写下“103.2560”，让学生思考：“如果你是老师，会根据这个小数设计出哪些复习题？”由教师出题变成学生出题。结果学生的表现令人欣喜──
生1：你能指出这个小数的整数部分、小数部分吗？它们以什么为界？
生2：这个小数怎么读？
生3：103.2560表示什么？
生4：1在（ ）位，表示1个（ ）;2在（ ）位，表示（ ）个（ ）;6在（ ）位，
表示（ ）个（ ）。
生5：103.2560由（ ）個1和（ ）个O.0001组成。
生6：103.2560中的哪些“0”可以去掉？为什么？
……
由此可见，复习课有时并不需要设计许多问题和习题，较少的复习材料反而能给学生提供很多自主回忆、整理、提问的空间，让学生充分发挥主观能动作用。
（三）失误时，变教师改正为学生出题 教学“一个数是另一个数的几倍”时出示了下面一道题，要求学生说出下列两种图形的倍数关系：
○○○
□□□□□
（ ）是（ ）的（ ）倍。
題目刚刚出来，学生就大喊：“题目错啦！”“这题不好做！”
一看，果然抄错题目了，少画了一个正方形。怎么办？灵机一动：“是吗？那怎么办呢？谁来帮帮我？”学生一听说要帮老师，热情一下子被激发起来，个个跃跃欲试，想出了各种办法──
方法1：再添上一个□，□是○的2倍。
方法2：再添上2个○，□是○的1倍或○是□的1倍。
方法3：去掉2个○，□是○的5倍。
方法4：不增加也不减少图形的个数。可以知道，□是○的1倍多2个或□是○的2倍少1个。
学生从不同的角度思考问题，用多种方法解决了问题。而如此精彩的讨论和如此丰富的答案，源自于教师的抄题失误──少画了一个“□”，更源自于教师对失误的灵活处理──让学生帮老师改正。
智慧三：不同的孩子做不同的作业，提高数学学习的针对性
经常能感觉到我们布置的作业的弊端就是统一性过强，导致一部分孩子“吃不饱”和一部分孩子“不消化”的现象每天都在发生。
开设“作业超市”，很好地解决这一问题。在课堂上我经常问：“该给你们做怎样的习题，简单一些的，还是复杂一些的？容易一些的，还是难一些的？”这时，多数学生通常都会选择难而复杂一些的题去解答。如学习了“时、分、秒”后，设计一种三星级的作业。一星级：王师傅每分钟做8个零件，5分钟做了多少个零件？二星级：小林妈妈从家到单位要用40分钟，8：00上班，她最晚在什么时候要离开？三星级：小明从底楼走到三楼要用12秒，这样走到四楼共要用多少秒？学生根据自己的情况和能力选择其中的一题去做，让不同的学生有不同的发展，体验成功的快乐，激发对数学的兴趣。
作业是师生交流的桥梁，是课堂教学的延续，是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程。我们要运用新课程的理念，设计出更有价值的作业，使更多的学生有更多的机会去体验成功的喜悦，让智慧和创造在数学作业中飞扬！
浙江省绍兴市上虞区百官重华小学 浙江 绍兴 312363
智慧一：精心设计对比练习，提高数学作业的有效性
（一）设计内容对比的练习
这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习，根据教师用书意见，学生完成后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。
90÷3 80÷2 15÷5 270÷9
900÷3 800÷2 150÷5 270÷9
三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，也有孩子不愿就此满足，他们会发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”我说这个结论太危险了，于是加入30÷6，300÷6这样的对比题，使学生体会到特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。
（二）巧设方法对比的练习
在数学上，思维方式比解题结果更重要，站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。当学生进入中年级，要渐渐使学生明白：整体大于局部。
学生从第一个因数的个位开始思考，6×（ ）积的个位是8呢？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。
（三）设计形式对比的练习
教学中，数学概念形成后，可进行逆叙判断来加深对概念的理解。如教六年级时出过这样一道“填空题”：正着说“正三角形都是锐角三角形”是对的，反着说“锐角三角形都是正三角形”是错的。你能再举出一个这样的例子吗？
正着说，对的：（ ）。
反着说，错的：（ ）。
设计练习不宜在非本质的细致末节方面纠缠不清，也不能沉迷于形式上的花样翻新。不讲究质量的练习越多越低效，越多越加重学生的负担，“孰能生巧”不错，但 “熟也可能生厌、生笨”，这是必须引以为戒的。
智慧二：让学生自己出题，提高数学学习的自主性
（一）练习时，变教师布置为学生出题
教学《乘法分配律》一课后，教材上有一组题目“在□里填数”。
（12+5）×4=□×4+□×4
8×（25+125）=8×□+8×□
74×23+26×23=（□+□）×□
a×c+b×c=（□+□）×□
让学生练习这一组题目时，发现学生情绪不高。于是及时进行调整：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用乘法分配律的题目来考一考老师呢？”众所周知，学生的学习状态决定课堂教学效果。在学生情绪低落时及时采用有效的调节方式，变换学生的角色，让学生当老师出题考自己。学生群情激奋，绞尽脑汁、千方百计地出题，希望能够难倒教师，以展现自己水平。
（二）整理时，变教师组织为学生出题
教学《小数的整理和复习》时，一般老师都是首先组织学生回顾。我在教学时，先在黑板上写下“103.2560”，让学生思考：“如果你是老师，会根据这个小数设计出哪些复习题？”由教师出题变成学生出题。结果学生的表现令人欣喜──
生1：你能指出这个小数的整数部分、小数部分吗？它们以什么为界？
生2：这个小数怎么读？
生3：103.2560表示什么？
生4：1在（ ）位，表示1个（ ）;2在（ ）位，表示（ ）个（ ）;6在（ ）位，
表示（ ）个（ ）。
生5：103.2560由（ ）個1和（ ）个O.0001组成。
生6：103.2560中的哪些“0”可以去掉？为什么？
……
由此可见，复习课有时并不需要设计许多问题和习题，较少的复习材料反而能给学生提供很多自主回忆、整理、提问的空间，让学生充分发挥主观能动作用。
（三）失误时，变教师改正为学生出题 教学“一个数是另一个数的几倍”时出示了下面一道题，要求学生说出下列两种图形的倍数关系：
○○○
□□□□□
（ ）是（ ）的（ ）倍。
題目刚刚出来，学生就大喊：“题目错啦！”“这题不好做！”
一看，果然抄错题目了，少画了一个正方形。怎么办？灵机一动：“是吗？那怎么办呢？谁来帮帮我？”学生一听说要帮老师，热情一下子被激发起来，个个跃跃欲试，想出了各种办法──
方法1：再添上一个□，□是○的2倍。
方法2：再添上2个○，□是○的1倍或○是□的1倍。
方法3：去掉2个○，□是○的5倍。
方法4：不增加也不减少图形的个数。可以知道，□是○的1倍多2个或□是○的2倍少1个。
学生从不同的角度思考问题，用多种方法解决了问题。而如此精彩的讨论和如此丰富的答案，源自于教师的抄题失误──少画了一个“□”，更源自于教师对失误的灵活处理──让学生帮老师改正。
智慧三：不同的孩子做不同的作业，提高数学学习的针对性
经常能感觉到我们布置的作业的弊端就是统一性过强，导致一部分孩子“吃不饱”和一部分孩子“不消化”的现象每天都在发生。
开设“作业超市”，很好地解决这一问题。在课堂上我经常问：“该给你们做怎样的习题，简单一些的，还是复杂一些的？容易一些的，还是难一些的？”这时，多数学生通常都会选择难而复杂一些的题去解答。如学习了“时、分、秒”后，设计一种三星级的作业。一星级：王师傅每分钟做8个零件，5分钟做了多少个零件？二星级：小林妈妈从家到单位要用40分钟，8：00上班，她最晚在什么时候要离开？三星级：小明从底楼走到三楼要用12秒，这样走到四楼共要用多少秒？学生根据自己的情况和能力选择其中的一题去做，让不同的学生有不同的发展，体验成功的快乐，激发对数学的兴趣。
作业是师生交流的桥梁，是课堂教学的延续，是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程。我们要运用新课程的理念，设计出更有价值的作业，使更多的学生有更多的机会去体验成功的喜悦，让智慧和创造在数学作业中飞扬！
浙江省绍兴市上虞区百官重华小学 浙江 绍兴 312363