论文部分内容阅读
【摘 要】在新课程改革的背景下，培养学生的数学思维能力，对于促进中学教育的创新性以及促进素质教育的发展具有十分重要的意义。本文以初中数学为例论述了学生思维能力培养的策略。
【关键词】初中数学;思维能力;培养
随着新课改的逐步推进，数学思维作为数学教师对学生培养和启发的内容之一，越发地变得引人注目。因此，数学教学的研究重心应该由过去的偏重于内容取舍，转向于培养学生的数学思维。作为新课程改革下的当代教师应该更好地遵循科学的理论原则，在传授知识的同时自觉地、科学地培养学生的数学思维，只有这样才能培养出适应新时代需要的人才。笔者在此结合初中数学教学实践谈谈学生思维能力培养的主要策略。
一、激发学生思维动机
要养成良好思维品质，首先必须调动学生思维的积极性，使之获取产生探索问题的愿望和动力。
数学来源于现实生活，在教学中要启发学生参与下定义，调动学生内在的求知欲。比如在学习“角的定义”这一课时，可以先安排学生观察闹钟的时针喝分针所构成的图形，再让他们观察张开两指所形成的角，接着指出他们所说的角不够完整，只说了角的一部分，强调角的两边是没有终点的。从原形中抽象出几何图形后，鼓励学生给角下定义。学生对此兴致勃勃，产生了强烈的求知欲，以后的课就会上得活泼而轻松。同时培养学生用数学的眼光审视世界，用数学的方法解决现实问题。
引导学生探索一般规律，引发学生“发现”的激情。在教学中，要重视课本上数学公式的推导，让学生从特殊中探索一般，引导学生发现解题规律。除此，还可增加一些发现情境，改编、串联一些例题、习题。如在一条直线上的n个点，可以构成多少条线段？笔者先引导学生在两个点、三个点、四个点情形下，用不重复法分别得出有13、6条，接着用重复法，得出每一个点都可以与另外的（n-1）个点构成线段，所以有（n-1）n条，但有一半重复，因此有公式（n-1）n/2，使学生明确每个数字、字母的含义，再推广到生活中、问题中。如n个人的握手次数问题，或n个球队的比赛场数问题，及n条有公共端点的射线构成的角个数问题等，达到了举一反三、触类旁通的功效。
开展丰富多彩的活动，激发学生思维动机。教学过程中，启发、引导得当，提出问题和发现问题也可让学生产生浓厚的兴趣，在和谐宽松又充满逻辑的氛围中自觉、主动、积极地思维，让学生在探究和运用已有知识的活动中有新的“发现”。在这种氛围中，学生个人见解充分发表，使学习变得主动、积极，可使思维能力，特别是求异思维能力得到较快发展。要热心扶植学生的思维萌芽，珍视学生们提出的所有问题，哪怕是很简单、很幼稚的问题，但在学生们眼里却可能是神秘的问题，这样能有效地培养学生的思维品质。
二、拓展学生思维空间
要拓展学生思维的空间这就首先要培养学生独立思考的习惯，教师在平时的课堂上要以调动学生的思维活动为主线来安排教学活动，要以展现知识的形成发展过程，即理解教材形成概念，要注意概念间的逻辑数学关系，注意简单、初级概念与复杂、高级概念的关系。
例如，在教全等与相似分式应用题中有对应的思想;在正反比例教学中渗透函数的思想，在函数相关公式推导的过程中渗透极限的思想等等。这些集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、分类思想和转化的思想等都隐含在初中数学教学内容之中，是数学教学的精髓，也是学生终身学习的基础。
三、培养学生思维深度
训练学生思维的广度，让他们学会从整体全局思考问题。思考问题能使学生思路宽广，不仅能系统全面把握问题的局部，又能把握问题的整体，这是良好的思维品质具体表现之一。因而教学中必须引导学生养成思考问题全面周密的习惯，培养从联系的观点思考问题。引导学生广泛迁移知识，对问题进行全面考察和拓展。如学习“直线和圆的位置关系”时，笔者首先让学生们描绘一下日出的过程，接着用多媒体演示，然后才引入正题。这样新异的情境，会让学生兴趣盎然，兴奋不已。再如在学习“平行四边形的判定”定理时，改变逐一推导证明而学生听的方法，创设了新异情境。指出：对于四边形，加上“两组对边平行”就可得平行四边形。接着提问：一组对边平行的四边形是不是平形四边形？然后追问：应该再加上一个什么条件？有的回答：“再加上这组对边相等”，有的说：“再加另一组对边相等”“再加另一组对角相等”，等等，最后师生共同研究这些猜想。
训练学生思维的深度，让他们学会把握问题的本质。遇到问题要认真思考，层层质疑，在思考中体现深刻，并钻得进，退得出，这就是思维深度的含义。教学中采用阶梯质疑、逐层析疑、纵深释疑的方法，可较好地训练学生思维的深刻性。如在学习二次根式时，笔者提出下列问题：①什么叫非负数？②笔者们已经学习过哪些非负数？③算术根与绝对值有什么联系？接着通过练习来加强学生印象，最后归纳出非负数的知识结构。
数学思维品质之间并不是孤立的，而是紧密相联，相互促进渗透的。在数学教学过程中，只有师生共同努力，长期坚持，才能在学好数学知识的同时，使学生数学思维品质得到全面培养。
总之，新课改下的学生数学思维能力的培养，对于教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”。教师要重新认识、定位自己的角色。同时也要更新理念，提高整体素质，形成重研讨、重实践、重反思新型教研氛围，这将必然促进初中数学素质教育的发展，培养出更多有创新和实践意识的学生。
参考文献：
[1]侯繁义.数学思维与数学方法[M].东北师范大学出版社，2003年版
[2]余永安.培养学生空间想象能力和思维能力[J].数学通报.2008年4月
【关键词】初中数学;思维能力;培养
随着新课改的逐步推进，数学思维作为数学教师对学生培养和启发的内容之一，越发地变得引人注目。因此，数学教学的研究重心应该由过去的偏重于内容取舍，转向于培养学生的数学思维。作为新课程改革下的当代教师应该更好地遵循科学的理论原则，在传授知识的同时自觉地、科学地培养学生的数学思维，只有这样才能培养出适应新时代需要的人才。笔者在此结合初中数学教学实践谈谈学生思维能力培养的主要策略。
一、激发学生思维动机
要养成良好思维品质，首先必须调动学生思维的积极性，使之获取产生探索问题的愿望和动力。
数学来源于现实生活，在教学中要启发学生参与下定义，调动学生内在的求知欲。比如在学习“角的定义”这一课时，可以先安排学生观察闹钟的时针喝分针所构成的图形，再让他们观察张开两指所形成的角，接着指出他们所说的角不够完整，只说了角的一部分，强调角的两边是没有终点的。从原形中抽象出几何图形后，鼓励学生给角下定义。学生对此兴致勃勃，产生了强烈的求知欲，以后的课就会上得活泼而轻松。同时培养学生用数学的眼光审视世界，用数学的方法解决现实问题。
引导学生探索一般规律，引发学生“发现”的激情。在教学中，要重视课本上数学公式的推导，让学生从特殊中探索一般，引导学生发现解题规律。除此，还可增加一些发现情境，改编、串联一些例题、习题。如在一条直线上的n个点，可以构成多少条线段？笔者先引导学生在两个点、三个点、四个点情形下，用不重复法分别得出有13、6条，接着用重复法，得出每一个点都可以与另外的（n-1）个点构成线段，所以有（n-1）n条，但有一半重复，因此有公式（n-1）n/2，使学生明确每个数字、字母的含义，再推广到生活中、问题中。如n个人的握手次数问题，或n个球队的比赛场数问题，及n条有公共端点的射线构成的角个数问题等，达到了举一反三、触类旁通的功效。
开展丰富多彩的活动，激发学生思维动机。教学过程中，启发、引导得当，提出问题和发现问题也可让学生产生浓厚的兴趣，在和谐宽松又充满逻辑的氛围中自觉、主动、积极地思维，让学生在探究和运用已有知识的活动中有新的“发现”。在这种氛围中，学生个人见解充分发表，使学习变得主动、积极，可使思维能力，特别是求异思维能力得到较快发展。要热心扶植学生的思维萌芽，珍视学生们提出的所有问题，哪怕是很简单、很幼稚的问题，但在学生们眼里却可能是神秘的问题，这样能有效地培养学生的思维品质。
二、拓展学生思维空间
要拓展学生思维的空间这就首先要培养学生独立思考的习惯，教师在平时的课堂上要以调动学生的思维活动为主线来安排教学活动，要以展现知识的形成发展过程，即理解教材形成概念，要注意概念间的逻辑数学关系，注意简单、初级概念与复杂、高级概念的关系。
例如，在教全等与相似分式应用题中有对应的思想;在正反比例教学中渗透函数的思想，在函数相关公式推导的过程中渗透极限的思想等等。这些集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、分类思想和转化的思想等都隐含在初中数学教学内容之中，是数学教学的精髓，也是学生终身学习的基础。
三、培养学生思维深度
训练学生思维的广度，让他们学会从整体全局思考问题。思考问题能使学生思路宽广，不仅能系统全面把握问题的局部，又能把握问题的整体，这是良好的思维品质具体表现之一。因而教学中必须引导学生养成思考问题全面周密的习惯，培养从联系的观点思考问题。引导学生广泛迁移知识，对问题进行全面考察和拓展。如学习“直线和圆的位置关系”时，笔者首先让学生们描绘一下日出的过程，接着用多媒体演示，然后才引入正题。这样新异的情境，会让学生兴趣盎然，兴奋不已。再如在学习“平行四边形的判定”定理时，改变逐一推导证明而学生听的方法，创设了新异情境。指出：对于四边形，加上“两组对边平行”就可得平行四边形。接着提问：一组对边平行的四边形是不是平形四边形？然后追问：应该再加上一个什么条件？有的回答：“再加上这组对边相等”，有的说：“再加另一组对边相等”“再加另一组对角相等”，等等，最后师生共同研究这些猜想。
训练学生思维的深度，让他们学会把握问题的本质。遇到问题要认真思考，层层质疑，在思考中体现深刻，并钻得进，退得出，这就是思维深度的含义。教学中采用阶梯质疑、逐层析疑、纵深释疑的方法，可较好地训练学生思维的深刻性。如在学习二次根式时，笔者提出下列问题：①什么叫非负数？②笔者们已经学习过哪些非负数？③算术根与绝对值有什么联系？接着通过练习来加强学生印象，最后归纳出非负数的知识结构。
数学思维品质之间并不是孤立的，而是紧密相联，相互促进渗透的。在数学教学过程中，只有师生共同努力，长期坚持，才能在学好数学知识的同时，使学生数学思维品质得到全面培养。
总之，新课改下的学生数学思维能力的培养，对于教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”。教师要重新认识、定位自己的角色。同时也要更新理念，提高整体素质，形成重研讨、重实践、重反思新型教研氛围，这将必然促进初中数学素质教育的发展，培养出更多有创新和实践意识的学生。
参考文献：
[1]侯繁义.数学思维与数学方法[M].东北师范大学出版社，2003年版
[2]余永安.培养学生空间想象能力和思维能力[J].数学通报.2008年4月