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基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料（FGM）梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法（DTM）对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率,再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁,计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值,并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较,数值完全吻合。计算结