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拓扑优化理论首先是在离散结构的拓扑优化中被提出来的（例如Michell的桁架理论），并且对一些简单的问题得到了很好的解答，但是，对复杂结构的拓扑优化问题，特别是连续体结构拓扑优化问题的解答还不够理想。为了解决这些问题，广大科研人员对原有的理论和方法不断改进。优化方法的选择目前常用的连续体结构的拓扑优化方法有：