【摘 要】
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范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥(n)/(2), 则G是哈密顿圈的.将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的
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范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥(n)/(2), 则G是哈密顿圈的.将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件.本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),d(v)}＞(n)/(2),则G为偶泛圈的.该结果是最好的可能.
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