论文部分内容阅读
【摘要】 本文作者对当前初中数学问题教学活动中存在的不足以及如何开展有效数学问题教学活动进行了简要的分析.
【关键词】 初中数学；问题教学；误区；对策；分析
一、引 言
数学学科教学活动，离不开数学问题教学活动的有效补充. 问题教学已成为数学学科教学活动体系中不可或缺的重要组成部分. 教育实践学指出，问题教学为教师教学理念、教学目标搭建了有效展示的“平台”，为教学内容、预设目标提供了具体呈现的“载体”，同时也为学习对象的数学能力、数学品质培养创设了锻炼实践的“舞台”. 许多初中数学教师围绕新课程改革要求以及教学纲要等，就如何开展高效问题教学活动进行了探究和尝试，取得了一些具有实践指导意义的教学经验. 但笔者发现，部分初中数学教师问题教学方式和效果，不尽如人意，令人担忧，需要引起足够重视和深入探研. 二、问题教学的误区
一是将“提问”等同于“问题”. 数学问题是数学学科内含要义的“精华”. 而提问则是教师教学活动的一种手段. 但部分初中数学教师在问题教学时，未能将“提问”与“问题”二者内涵有效地区分，将二者进行等同，将提问作为问题教学的一种形式，导致初中生对提问内容和问题案例不能进行区分，浪费大量的学习时间，导致解析效能事倍功半.
二是“教师讲解”取代“学生探析”. 问题教学是教师与学生进行沟通交流的重要“载体”，部分初中数学教师过分放大教师的主导作用，将整个问题教学活动作为个人“表演”时间，取代学生应该承担的思路探析、问题解答、方法归纳等任务，越俎代庖，新课改所提出的“学生第一，能力核心”要义未能有效体现.
三是弱化忽视“反思研析”活动. 既要让学生对掌握的知识经验“知其然”，又要让学生对获取的学习精髓“知其所以然”，是问题案例教学的重要目标之一. 这就需要学生要能够反思和辨析. 而部分初中数学教师问题教学忽视学生反思、辨析能力的训练，弱化忽视反思研析活动环节，以教师的指点评价予以取代，降低了问题教学的效能.
三、解决的对策
一是设置典型生动的案例. 典型生动的案例，能够将教材内容精髓、教师教学意图以及教学目标要求进行有效、具体的呈现，同时也有利于教师问题教学活动进程的深入推进. 初中数学教师要将问题设置作为问题教学有效开展的准备环节和基础工程，根据知识点内容、教学重难点以及目标要求，设置出典型生动的问题案例，吸引初中生的注意力，调动初中生的积极性，激发初中生的探知潜能，为问题有效教学做好“铺垫”. 如数学学科生活性显著，与生产生活紧密相连. 同时，也易引发学生情感“共鸣”. 在“概率”案例课教学中，教师设置“商场开展促销活动，购买达到一定数额，进行顾客摸奖”生活案例，以此拉近初中生与数学教材的“距离”，认知上获得美的熏陶，形成积极主动的探析情感.
二是提供实践探析的时机. 问题教学的目的，就是锻炼和培树学习对象探究实践、思考分析的良好数学学习技能. 问题教学活动的实施，为初中生锻炼自身数学学习技能，提升自身学习素养，提供了有效的实践载体和充足的训练时机. 这就要求初中数学教师应将问题教学变为学生实践探析的时机，留出充足的学生感知问题内容、分析问题条件、找寻解题思路、展示解题过程等实践时间，让初中生在充足的亲身实践和教师指导中，数学学习技能得到有效提升和进步.
问题：如图所示，平行四边形ABCD，AD = a，BE∥AC. 若AC = 2CF，∠ADC = 60°， AC⊥DC，求BE的长.
该问题教学中，教师采用了学生解析为主、教师指点为辅的案例教学方法，初中生自主探知问题条件，认识到：“本题涉及平行四边形的判定和性质以及直角三角形的勾股定理内容.”在小组合作讨论中，得到其解题思路为：“利用三角形的中位线以及平行四边形的性质、勾股定理进行证明.”教师进行指导点拨. 学生书写解题过程.
在此过程中，教师预留了足够的时间和空间，用于初中生对问题案例的探知和研析活动，使初中生数学学习技能得到有效训练和提升.
三是延伸问题案例的外延. 数学问题的发散性特征，决定了教师在问题讲解中，不能就题讲题，蜻蜓点水，而应该利用数学案例的一题多变、一题多解等开放性特征，创新和加工现有数学问题，通过变式训练、一体多问的形式，将问题内涵有效挖掘，具体呈现，提高初中生对数学知识认知和掌握的深度和程度. 如“如图所示，有一个内接△ABC的正方形DEMF，如果现在知道S△ADE = 1，S正方形DEFM = 4，试求出S△ABC .”案例讲解后，教师根据案例内涵，对该案例进行“创新”变化，设计出“已知菱形AMNP内接于△ABC，M，N，P分别在AB，BC，AC上，如果AB = 21 cm，CA = 15 cm，求菱形AMNP的周长”“在△ABC中，有矩形DEFG，G，F在BC上，D，E分别在AB，AC上，AH⊥BC交DE于M，DG ∶ DE = 1 ∶ 2，BC = 12 cm，AH = 8 cm，求矩形的各边长”等变式问题，初中生通过对变式问题的思考研析，对数学知识点的内在深刻含义和之间的深刻联系有了深切认知和掌握.
四、结束语
以上是本人对初中数学学科问题教学中存在的误区以及解决的策略所做的简要论述，期望初中数学教师围绕问题有效教学这一课题深入探究，为素质教学“大厦”添砖加瓦.
【参考文献】
[1]彭勇.初中数学“问题解决”教学的实践与研究[D].广州大学，2012.
[2]李红婷，綦明男，杨燕钧.问题解决教学相关理论及课堂教学模式[J].数学教育学报，2008（4）.
【关键词】 初中数学；问题教学；误区；对策；分析
一、引 言
数学学科教学活动，离不开数学问题教学活动的有效补充. 问题教学已成为数学学科教学活动体系中不可或缺的重要组成部分. 教育实践学指出，问题教学为教师教学理念、教学目标搭建了有效展示的“平台”，为教学内容、预设目标提供了具体呈现的“载体”，同时也为学习对象的数学能力、数学品质培养创设了锻炼实践的“舞台”. 许多初中数学教师围绕新课程改革要求以及教学纲要等，就如何开展高效问题教学活动进行了探究和尝试，取得了一些具有实践指导意义的教学经验. 但笔者发现，部分初中数学教师问题教学方式和效果，不尽如人意，令人担忧，需要引起足够重视和深入探研. 二、问题教学的误区
一是将“提问”等同于“问题”. 数学问题是数学学科内含要义的“精华”. 而提问则是教师教学活动的一种手段. 但部分初中数学教师在问题教学时，未能将“提问”与“问题”二者内涵有效地区分，将二者进行等同，将提问作为问题教学的一种形式，导致初中生对提问内容和问题案例不能进行区分，浪费大量的学习时间，导致解析效能事倍功半.
二是“教师讲解”取代“学生探析”. 问题教学是教师与学生进行沟通交流的重要“载体”，部分初中数学教师过分放大教师的主导作用，将整个问题教学活动作为个人“表演”时间，取代学生应该承担的思路探析、问题解答、方法归纳等任务，越俎代庖，新课改所提出的“学生第一，能力核心”要义未能有效体现.
三是弱化忽视“反思研析”活动. 既要让学生对掌握的知识经验“知其然”，又要让学生对获取的学习精髓“知其所以然”，是问题案例教学的重要目标之一. 这就需要学生要能够反思和辨析. 而部分初中数学教师问题教学忽视学生反思、辨析能力的训练，弱化忽视反思研析活动环节，以教师的指点评价予以取代，降低了问题教学的效能.
三、解决的对策
一是设置典型生动的案例. 典型生动的案例，能够将教材内容精髓、教师教学意图以及教学目标要求进行有效、具体的呈现，同时也有利于教师问题教学活动进程的深入推进. 初中数学教师要将问题设置作为问题教学有效开展的准备环节和基础工程，根据知识点内容、教学重难点以及目标要求，设置出典型生动的问题案例，吸引初中生的注意力，调动初中生的积极性，激发初中生的探知潜能，为问题有效教学做好“铺垫”. 如数学学科生活性显著，与生产生活紧密相连. 同时，也易引发学生情感“共鸣”. 在“概率”案例课教学中，教师设置“商场开展促销活动，购买达到一定数额，进行顾客摸奖”生活案例，以此拉近初中生与数学教材的“距离”，认知上获得美的熏陶，形成积极主动的探析情感.
二是提供实践探析的时机. 问题教学的目的，就是锻炼和培树学习对象探究实践、思考分析的良好数学学习技能. 问题教学活动的实施，为初中生锻炼自身数学学习技能，提升自身学习素养，提供了有效的实践载体和充足的训练时机. 这就要求初中数学教师应将问题教学变为学生实践探析的时机，留出充足的学生感知问题内容、分析问题条件、找寻解题思路、展示解题过程等实践时间，让初中生在充足的亲身实践和教师指导中，数学学习技能得到有效提升和进步.
问题：如图所示，平行四边形ABCD，AD = a，BE∥AC. 若AC = 2CF，∠ADC = 60°， AC⊥DC，求BE的长.
该问题教学中，教师采用了学生解析为主、教师指点为辅的案例教学方法，初中生自主探知问题条件，认识到：“本题涉及平行四边形的判定和性质以及直角三角形的勾股定理内容.”在小组合作讨论中，得到其解题思路为：“利用三角形的中位线以及平行四边形的性质、勾股定理进行证明.”教师进行指导点拨. 学生书写解题过程.
在此过程中，教师预留了足够的时间和空间，用于初中生对问题案例的探知和研析活动，使初中生数学学习技能得到有效训练和提升.
三是延伸问题案例的外延. 数学问题的发散性特征，决定了教师在问题讲解中，不能就题讲题，蜻蜓点水，而应该利用数学案例的一题多变、一题多解等开放性特征，创新和加工现有数学问题，通过变式训练、一体多问的形式，将问题内涵有效挖掘，具体呈现，提高初中生对数学知识认知和掌握的深度和程度. 如“如图所示，有一个内接△ABC的正方形DEMF，如果现在知道S△ADE = 1，S正方形DEFM = 4，试求出S△ABC .”案例讲解后，教师根据案例内涵，对该案例进行“创新”变化，设计出“已知菱形AMNP内接于△ABC，M，N，P分别在AB，BC，AC上，如果AB = 21 cm，CA = 15 cm，求菱形AMNP的周长”“在△ABC中，有矩形DEFG，G，F在BC上，D，E分别在AB，AC上，AH⊥BC交DE于M，DG ∶ DE = 1 ∶ 2，BC = 12 cm，AH = 8 cm，求矩形的各边长”等变式问题，初中生通过对变式问题的思考研析，对数学知识点的内在深刻含义和之间的深刻联系有了深切认知和掌握.
四、结束语
以上是本人对初中数学学科问题教学中存在的误区以及解决的策略所做的简要论述，期望初中数学教师围绕问题有效教学这一课题深入探究，为素质教学“大厦”添砖加瓦.
【参考文献】
[1]彭勇.初中数学“问题解决”教学的实践与研究[D].广州大学，2012.
[2]李红婷，綦明男，杨燕钧.问题解决教学相关理论及课堂教学模式[J].数学教育学报，2008（4）.