浅谈数学课堂中的问题设计

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  将教学目标问题化,让问题引领课堂教学已经成为一种常态化教学模式.然而,在实际操作过程中,经常出现问题设置无效等不合理现象.那么怎样才能提出问题引导学生主动参与,使我们的数学教学问得出彩有效呢?下面结合教学实际笔者谈谈的一些做法与认识.
  一、问题设计应落在“最近发展区”,突出学生的主体地位
  学生是课堂中的主体,问题的设计应该从学生的认知水平出发,以学定“问”,立足于学生的“最近发展区”,由浅入深、由感性到理性地设计问题.这样才能引导和帮助学生思考问题、分析问题和解决问题.
  案例1 梯形的中位线性质
  如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,DF=CF,求证:EF∥BC,EF=12(AD BC).
  此题的证明对大多数学生是有难度的,教师应该设计以下一组问题:
  (1)这个题目的结论部分与哪个定理比较接近?(三角形中位线定理)
  (2)能把EF转化为某个三角形的中位线吗?
  (3)已知E是AB的中点,能否使点F成为以A为端点的某条线段的中点呢?应该怎样添加辅助线?
  (4)能否证明EF为ABG的中位线?关键在于证明什么?(F为AG的中点)
  (5)怎样证明AF=AG?
  说明 该案例中的提问从学生的认知水平出发,设置的问题是从“已知区”逐步靠近“未知区”,促使学生积极主动探求新知,使新旧知识发生相互作用,产生有机联系.
  二、问题设计应体现学法指导,促进学生反思学习
  反思可以沟通新旧知识的联系,促进知识的同化和迁移;可以拓宽思路,优化解法,完善思维过程.
  案例2 勾股定理
  在学生学习勾股定理一课时,教师设计如下课堂小结问题:
  (1)是不是所有的三角形三边都满足勾股定理?
  (2)在发现勾股定理过程中,我们用了什么方法?
  (3)据不完全统计,勾股定理的证明方法已经多达400多种,今天我们用了什么方法?
  (4)运用勾股定理应注意哪些事项?
  说明 这组问题概括了本节课的核心知识,强调了重点,指明了关键.问题(2)通过梳理知识和探究方法,给学生留下一个清晰的整体印象,帮助他们理解、掌握知识和技能以及数学思想和方法,真正获得数学活动的经验.问题(3)激发了孩子们的探求欲望和兴趣.整个问题设计使学生学会了总结数学课堂学习活动,培养学生的自我反思能力.
  三、问题设计应落实探究的理念,实现学习方式的转变
  依据新课程标准,教师通过设置若干组问题,由表及里,层层推进,引导学生探求问题的实质,把握问题的核心,拓展延伸,为培养学生的创新能力、实践能力搭好台阶.
  案例3 探究中点四边形
  如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA四边的中点,连接EFGH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
  这个问题的证明并不难,但教学不能到此为止,教师可以设计如下问题引导学生进一步探究该系列问题的本质.
  (1)分别顺次连接以下四边形的四条边的中点,所得到的是什么四边形?
  ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤梯形 ⑥直角梯形 ⑦等腰梯形
  (2)決定这些中点四边形的因素是什么?从中你能发现什么规律?
  (3)顺次连接n(n≥4)边形各边的中点,能得到怎样的n边形?顺次连接正n边形各边的中点,得到的是怎样的n边形?它们是正多边形吗?
  (4)从上述问题的解决过程中,你受到哪些启示?
  说明 通过问题(1)的探索,激发学生的探索热情,问题(2)的解决让学生体会到这一问题的本质所在(对角线的条件决定中点四边形类型),问题(3)从特殊走向一般,是培养数学能力的重要一步,问题(4)有助于让学生深入理解知识,体会数学思想及研究方法.
  四、问题设计应基于对数学的理解,有效达成教学目标
  新课程改革的一个显著特点就是把握数学的本质,理解数学,提高素养.一节数学课,有什么核心概念?涉及哪些数学思想方法?要解决哪几个主要问题?怎样去发现?每一个问题的解决需要铺设哪些“台阶”?学生可能会遇到哪些问题?这些都是教师必须在教学设计中要给予充分考虑的.教师在课堂教学中,要以问题为主线,启迪学生思考,使学生在课堂学习中深刻地感受如何发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的整个过程,理解和认识知识发生和发展的必然的因果关系,从中领悟分析、思考和解决问题的思想方法.
  如果把学生的大脑比作一泓平静的池水,那么教师在课堂设置的一个个问题就犹如投入池中的一块块石子,问题可以激起学生思维的涟漪和心灵的浪花.好的问题能搭起学生知识与能力的桥梁,大大提升学生的思维品质,提高我们的课堂教学效率.
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