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本文得到如下结果：设f是超越整函数，且T（r，f）=0^*((log r)^βe^log r)^α)(即存在两个正常数k1和k2，使有k1≤T(t，f)/(log r)^βe^（log r)^α≤k2)(0≤α<1，β>1)则 1.T(r，f)～logM(r，f)(r→∞，r-↑∈E） 2.T(or，f)～T(r，f)(r→∞，σ≥2，r-↑∈E）其中E是有限以数测度集。