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研究了一类连续区间系统的鲁棒H∞控制问题．首先基于一个等价变换，将区间系统转换为一个具有时变参数不确定性的线性系统。然后利用线性矩阵不等式（LMI）方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度，得到检验该类系统鲁棒稳定且具有H∞性能γ的新的充分条件，用同样的方法得到系统鲁棒镇定且具有H∞性能γ的判定条件，并设计了系统鲁棒H∞状态反馈控制器．通过求解一个凸优化问题，还可以得到该区间控制系统最优的扰动抑制水平及相应的鲁棒H∞状态反馈控制器．所得结果均以LMI的形式给出，求解方便．最后通过仿真箅例验证了本文结果具有