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摘要：采用熵权系数法，分析近些年成都市的物流业和制造业的发展现状。熵权系数法是一种多目标决策的有效方法，可用于优选综合考虑多种因素，充分利用评价对象的固有信息。其计算结果更为客观，符合实际。对成都市2001年到2011年来的制造业与物流业进行了研究，并根据近十一年来的数据，通过熵权系数法确定了制造业与物流业各自指标的权重向量和，再利用制造业与物流业发展水平的特征向量和建立系统发展水平评价模型与，对制造业与物流业近几年各自的发展现状进行了分析与评价。
关键词：熵权系数法数学模型成都市
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）06（a）-0000-00
一、引言
信息论中的熵值理论反映了信息的无序化程度，可用来评定信息量的大小，某项指标携带的信息越多，其对决策的作用越大。熵值越小，熵权越大，则系统无序度越小。因此，可用信息熵理论评价各指标的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定各评价指标权重[1]。熵权系数法是一种多目标决策的有效方法，可用于优选综合考虑实际操作的可行性，建立的优选预测模型科学实用。本文以成都市2001年到2011年来的制造业与物流业的营收数据为例，利用熵权系数法对数据进行一系列处理，最后对两产业近几年各自的发展现状进行分析与评价。
二、应用
制造业与物流业都是一个复杂的系统，其发展过程中包含众多因素，因此，评价体系中应包含一定数量的指标，能较全面地反应两产业的发展情况。根据科学性，时效性，可操作性，独立性的原则，结合所拥有的数据，基于熵权系数法建立系统发展水平模型。
1.计算权值
①数据获取：根据原有数据和成都统计年鉴，整理得到一套有用数据。
年份 货运量（万吨） 公路货运量（万吨） 铁路货运量（万吨） 公路货物周转量（万吨公里） 出口总额（亿美元） 进口总额 （万美元） 旅客周转率（万人公里） 等级公路里程（公里） 城镇居民家庭人均可支配收入 （元）
2011 34368 19198 15170 2050952 229.6 1495038 7696100 19055 23048
2010 44087 28679 15386 1749387 138.7 1075500 11190620 17923 19920
2009 39540 27630 14120 1471567 105.0 736500 10359608 16652 17589
2008 35456 21340 14099 1011992 90.9 633900 8104261 16131 15580
2007 30011 15295 14694 657648 57.1 380300 7531209 16888 13617
2006 28101 14074 14007 567500 41.4 281000 6771492 15055 11238
2005 26642 13315 13309 509000 26.8 186000 6049029 11277 11359
2004 18174 12538 5538 474400 18.7 150000 5343000 11149 10394
2003 28798 23724 4977 445035 15.3 99000 2686781 11013 9641
2002 25944 21315 4565 403730 12.2 86000 2918837 10582 8972
2001 23640 19204 4402 410053 8.9 101000 3156153 10353 8128
表1-1.物流业原始数据整理
年份 工业增加值（亿元） 规模以上工业利润总额 （亿元） 规模以上工业企业数 （个） 外商直接投资额（亿美元） 工业社会从业人员（万人） 工业用电量 （万千瓦时） 大中型工业企业工业总产值 （亿元） 人均GDP（元） 成都历年GDP（亿元）
2011 2610.80 501.64 3130 65.50 142.32 1972744 5004.84 49438 6950.58
2010 2062.82 391.64 3887 48.60 133.50 1766106 3381.68 41253 5551.33
2009 1664.81 290.14 3800 28.04 126.72 1534439 2434.05 35215 4502.6
2008 1479.40 264.69 3564 22.50 117.95 1351903 2104.41 30855 3944.91
2007 1173.40 178.90 3164 11.40 114.32 1311200 1558.72 26849 3364.78
2006 923.67 109.50 2630 7.60 109.35 867800 1085.37 22445 2772.17
2005 757.35 79.00 2375 5.50 105.79 760470 914.15 19670 2370.76
2004 789.70 53.90 1872 3.32 98.87 691741 722.93 18856 2031.07
2003 670.40 48.20 1462 4.25 87.95 632120 650.05 18051 1705.27
2002 598.00 38.70 1341 3.67 84.45 625479 610.11 12993 1488.76 2001 542.19 33.40 1317 2.61 79.38 476157 483.07 11779 1322.05
表1-2.工业原始数据整理
②数据预处理：数据无量纲化，也称为数据的标准化、规格化，它是通过简单的数学变换来消除各指标量纲影响的方法[2]。无量纲化的处理方法很多，选择时要根据数据类型以及采用的权重确定方法类型来具体分析。这里选用极值法的正比式来进行数据无量纲化，目的是保留指标变量的差异且处理后的数值在[0.1]之间。
③指标权重计算：根据熵权系数法，利用MATLAB分别求出物流业与制造业的各指标的权重，MATLAB程序如下：
functionshangquan（A）
%标准化
UA=max（max（A））；
A=A/UA；
%计算各指标的信息熵
[m，n]=size（A）；
P=zeros（m，n）；
Q=zeros（m，n）；
lam=1/log（n）；
H=zeros（m，1）；
fori=1：m
P（i，：）=A（i，：）/sum（A（i，：））；
for j=1：n
if P（i，j）～=0
Q（i，j）=P（i，j）*log（P（i，j））；
end
end
H（i）=-lam*sum（Q（i，：））；
end
%确定各指标的变异度
D=1-H；
%确定各指标熵权
W=D/sum（D）；
disp（W）；
end
程序运行生成数据整理：
表1-4制造业指标权重
2.求解模型
设制造业系统与物流业系统在时刻的发展水平分别为与，其计算公式如下：
，
其中，和 分别为制造业与物流业发展水平的特征向量；和分别为制造与物流业评价指标体系的权重向量。系统发展水平与与是评价制造业与物流业发展现状的指标[3]。
根据上式计算出成都市制造业与物流业的发展水平。计算结果见表2-1、图2-1。
图2-1成都市制造业与物流业历年发展水平
从表 2-1 和图 2-1 可以看出，2001-2011 年，成都市制造业与物流业的发展水平整体呈增长趋势，但二者的增长速度在不同的年限略有差异。其中，2001-2003年，成都市物流业与制造业发展呈较为平缓的上升趋势，二者之间差距不大；2004-2010年，二者发展势头迅猛，物流业发展水平始终高于制造业； 直到2010 年之后，物流业发展水平开始滞后于制造业发展水平。物流业在这十一年内的平均发展水平（0.4114 ）略高于制造业（0.3878 ）。制造业发展水平一直处于上升趋势，且在 2009年开始增长速率有所提高；物流业的发展也与制造业类似，但其发展水平一直在提高。可见，过去十一年成都市制造业与物流业的发展步调比较一致。
三、模型评价
基于熵权系数法建立的系统发展水平评价模型，它不依赖于人的主观判断，客观性较强，能够较为真实合理地反映客观事物发展规律，是科学实用的优选预测模型。
参考文献
[1]冯翠红，余建民. 基于熵权系数法的地下水防污性能评价[J]. 人民黄河，2010，03：55-56+59.
[2]张士平. 深基坑土压力影响因素分析[D].武汉科技大学，2006.
[3]张孝琪，龚本刚，孙刚. 芜湖市制造业与物流业联动发展协调性研究[J]. 安徽工业大学学报（社会科学版），2013，06：6-8+12.
关键词：熵权系数法数学模型成都市
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）06（a）-0000-00
一、引言
信息论中的熵值理论反映了信息的无序化程度，可用来评定信息量的大小，某项指标携带的信息越多，其对决策的作用越大。熵值越小，熵权越大，则系统无序度越小。因此，可用信息熵理论评价各指标的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定各评价指标权重[1]。熵权系数法是一种多目标决策的有效方法，可用于优选综合考虑实际操作的可行性，建立的优选预测模型科学实用。本文以成都市2001年到2011年来的制造业与物流业的营收数据为例，利用熵权系数法对数据进行一系列处理，最后对两产业近几年各自的发展现状进行分析与评价。
二、应用
制造业与物流业都是一个复杂的系统，其发展过程中包含众多因素，因此，评价体系中应包含一定数量的指标，能较全面地反应两产业的发展情况。根据科学性，时效性，可操作性，独立性的原则，结合所拥有的数据，基于熵权系数法建立系统发展水平模型。
1.计算权值
①数据获取：根据原有数据和成都统计年鉴，整理得到一套有用数据。
年份 货运量（万吨） 公路货运量（万吨） 铁路货运量（万吨） 公路货物周转量（万吨公里） 出口总额（亿美元） 进口总额 （万美元） 旅客周转率（万人公里） 等级公路里程（公里） 城镇居民家庭人均可支配收入 （元）
2011 34368 19198 15170 2050952 229.6 1495038 7696100 19055 23048
2010 44087 28679 15386 1749387 138.7 1075500 11190620 17923 19920
2009 39540 27630 14120 1471567 105.0 736500 10359608 16652 17589
2008 35456 21340 14099 1011992 90.9 633900 8104261 16131 15580
2007 30011 15295 14694 657648 57.1 380300 7531209 16888 13617
2006 28101 14074 14007 567500 41.4 281000 6771492 15055 11238
2005 26642 13315 13309 509000 26.8 186000 6049029 11277 11359
2004 18174 12538 5538 474400 18.7 150000 5343000 11149 10394
2003 28798 23724 4977 445035 15.3 99000 2686781 11013 9641
2002 25944 21315 4565 403730 12.2 86000 2918837 10582 8972
2001 23640 19204 4402 410053 8.9 101000 3156153 10353 8128
表1-1.物流业原始数据整理
年份 工业增加值（亿元） 规模以上工业利润总额 （亿元） 规模以上工业企业数 （个） 外商直接投资额（亿美元） 工业社会从业人员（万人） 工业用电量 （万千瓦时） 大中型工业企业工业总产值 （亿元） 人均GDP（元） 成都历年GDP（亿元）
2011 2610.80 501.64 3130 65.50 142.32 1972744 5004.84 49438 6950.58
2010 2062.82 391.64 3887 48.60 133.50 1766106 3381.68 41253 5551.33
2009 1664.81 290.14 3800 28.04 126.72 1534439 2434.05 35215 4502.6
2008 1479.40 264.69 3564 22.50 117.95 1351903 2104.41 30855 3944.91
2007 1173.40 178.90 3164 11.40 114.32 1311200 1558.72 26849 3364.78
2006 923.67 109.50 2630 7.60 109.35 867800 1085.37 22445 2772.17
2005 757.35 79.00 2375 5.50 105.79 760470 914.15 19670 2370.76
2004 789.70 53.90 1872 3.32 98.87 691741 722.93 18856 2031.07
2003 670.40 48.20 1462 4.25 87.95 632120 650.05 18051 1705.27
2002 598.00 38.70 1341 3.67 84.45 625479 610.11 12993 1488.76 2001 542.19 33.40 1317 2.61 79.38 476157 483.07 11779 1322.05
表1-2.工业原始数据整理
②数据预处理：数据无量纲化，也称为数据的标准化、规格化，它是通过简单的数学变换来消除各指标量纲影响的方法[2]。无量纲化的处理方法很多，选择时要根据数据类型以及采用的权重确定方法类型来具体分析。这里选用极值法的正比式来进行数据无量纲化，目的是保留指标变量的差异且处理后的数值在[0.1]之间。
③指标权重计算：根据熵权系数法，利用MATLAB分别求出物流业与制造业的各指标的权重，MATLAB程序如下：
functionshangquan（A）
%标准化
UA=max（max（A））；
A=A/UA；
%计算各指标的信息熵
[m，n]=size（A）；
P=zeros（m，n）；
Q=zeros（m，n）；
lam=1/log（n）；
H=zeros（m，1）；
fori=1：m
P（i，：）=A（i，：）/sum（A（i，：））；
for j=1：n
if P（i，j）～=0
Q（i，j）=P（i，j）*log（P（i，j））；
end
end
H（i）=-lam*sum（Q（i，：））；
end
%确定各指标的变异度
D=1-H；
%确定各指标熵权
W=D/sum（D）；
disp（W）；
end
程序运行生成数据整理：
表1-4制造业指标权重
2.求解模型
设制造业系统与物流业系统在时刻的发展水平分别为与，其计算公式如下：
，
其中，和 分别为制造业与物流业发展水平的特征向量；和分别为制造与物流业评价指标体系的权重向量。系统发展水平与与是评价制造业与物流业发展现状的指标[3]。
根据上式计算出成都市制造业与物流业的发展水平。计算结果见表2-1、图2-1。
图2-1成都市制造业与物流业历年发展水平
从表 2-1 和图 2-1 可以看出，2001-2011 年，成都市制造业与物流业的发展水平整体呈增长趋势，但二者的增长速度在不同的年限略有差异。其中，2001-2003年，成都市物流业与制造业发展呈较为平缓的上升趋势，二者之间差距不大；2004-2010年，二者发展势头迅猛，物流业发展水平始终高于制造业； 直到2010 年之后，物流业发展水平开始滞后于制造业发展水平。物流业在这十一年内的平均发展水平（0.4114 ）略高于制造业（0.3878 ）。制造业发展水平一直处于上升趋势，且在 2009年开始增长速率有所提高；物流业的发展也与制造业类似，但其发展水平一直在提高。可见，过去十一年成都市制造业与物流业的发展步调比较一致。
三、模型评价
基于熵权系数法建立的系统发展水平评价模型，它不依赖于人的主观判断，客观性较强，能够较为真实合理地反映客观事物发展规律，是科学实用的优选预测模型。
参考文献
[1]冯翠红，余建民. 基于熵权系数法的地下水防污性能评价[J]. 人民黄河，2010，03：55-56+59.
[2]张士平. 深基坑土压力影响因素分析[D].武汉科技大学，2006.
[3]张孝琪，龚本刚，孙刚. 芜湖市制造业与物流业联动发展协调性研究[J]. 安徽工业大学学报（社会科学版），2013，06：6-8+12.