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借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法证明了「０，１」＊「０，Ｔ」上高阶Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｄｖ方程ｕｔ＋Ｄ＾２ｎ＋１ｕ－Ｄ＾２ｕ＋ｕＤｕ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ＾∞（０，Ｔ；Ｈ＾２ｎ＿（０，１））∩ｃ（０，ｔ；Ｈ＾２ｎ（０，１）∩Ｗ＾１，∞（０，Ｔ；Ｌ＾２（０，１）。