构造极坐标中Airy应力函数的观察法

来源 :力学与实践 | 被引量 : 0次 | 上传用户：fslihua

【摘要】

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通过引入Airy应力函数,平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程.因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解.首先给出一个有关双调和函数的引理,并

【作者】

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胥柏香王敏中

【机构】

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北京大学力学与工程科学系

【出处】

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力学与实践

【发表日期】

：

2004年5期

【关键词】

：

应力函数引理平面问题极坐标调和函数双调和方程微分观察法质的研究证明 biharmonic functions Airy stress fun

【基金项目】

：

国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研项目

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通过引入Airy应力函数,平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程.因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解.首先给出一个有关双调和函数的引理,并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明.借助这个引理,提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法.最后,举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用.这些例子说明,利用本文的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化.

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