近几年来，在高考中经常出现与解析几何有关的参数取值范围的问题，是历年高考命题的热点和重点，能很好地考查学学生的综合数学素质，学生在处理此类问题时，往往比较棘手，这类问题求解的关键在于根据题意，构造相关的不等式，然后求出不等式的解.那么，如何构造不等式呢？本文根据平时教学心得提出以下几种常见方法.
　　一、利用判别式构造不等式
　　在解析几何中，直线与曲线之间的位置关系，可以转化为一元二次方程的解的问题，因此可利用判别式来构造不等式求解.
　　例1 设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是 （ ）
　　（A） [-12 ，12] （B） [-2，2]
　　（C） [-1，1]（D） [-4，4]
　　分析：由于直线l与抛物线有公共点，等价于一元二次方程有解，则判别式Δ≥0.
　　解：依题意知Q坐标为（-2，0） ， 则直线l的方程为y = k（x+2）
　　由y2=8x得 k2x2+（4k2-8）x+4k2 = 0.
　　因为直线l与抛物线有公共点.
　　所以Δ≥0 即k2≤1，解得-1≤k≤1，故选 （C）.
　　二、利用三角函数的有界性构造不等式
　　曲线的参数方程与三角函数有关，因而可把曲线方程转化为含有三角函数的方程，然后利用三角函数的有界性构造不等式求解.
　　例2 已知圆C：x2 +（y-1）2=1上的点P（m，n），使得不等式m+n+c≥0恒成立，求实数c的取值范围.
　　分析：把圆方程变为参数方程，利用三角函数的有界性，确定m+n的取值情况，再确定c的取值范围.
　　解：因为点P在圆上，所以m = cosβ，n = 1+sinβ（β为参数）
　　因为m+n = cosβ+1+sinβ = 22sin（β+ π4 ）+1
　　所以m+n最小值为1-22，
　　所以-（m+n）最大值为22-1.
　　又因为要使得不等式c≥-（m+n） 恒成立.
　　所以c≥22 -1.
　　三、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式
　　曲线把坐标平面分成三个区域，点P（x0，y0）与曲线方程f（x，y）=0关系：若P在曲线上，则f（x0，y0）=0；若P在曲线内，则f （x0，y0）<0；若P在曲线外，则f （x0，y0）>0；可见，平面内曲线与点均满足一定的关系.故可用这些关系来构造不等式解题.
　　例3 若抛物线y2=4mx （m≠0）的焦点在圆（x-2m）2+（y-1）2=4的内部，求实数m的取值范围.
　　分析：由于焦点（m，0）在圆内部，则把（m，0）代入可得.
　　解：因为抛物线的焦点F（m，0）在圆的内部，
　　所以（m-2m）2+（0-1）2<4 即m2<3.
　　又因为m≠0，
　　所以-3　　四、利用离心率构造不等式
　　例4 已知双曲线x2-3y2 = 3的右焦点为F，右准线为L，直线y=kx+3通过以F为焦点，L为相应准线的椭圆中心，求实数k的取值范围.
　　分析：由于椭圆中心不在原点，故先设椭圆中心，再找出椭圆中各量的关系，再利用椭圆离心率0　　解：依题意得F的坐标为（2，0），L：x = 32.
　　设椭圆中心为（m，0），则 m-2 =c和 m-32 = a2c.
　　两式相除得： m-2m-32 = c2a2 = e2，
　　解得m>2，
　　又因为当椭圆中心（m，0）在直线y=kx+3上，
　　所以0 = km+3 ，即m = - 3k ，
　　所以- 3k >2，解得-32 　　以上是处理解析几何中求参数取值范围问题的几种思路，希望能让学生了解这类问题的常用求法，并能在以后的学习过程中能够灵活运用.